Номер 29.3, страница 207 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Физика, 10-11 класс Задачник, авторы: Гельфгат Илья Маркович, Генденштейн Лев Элевич, Кирик Леонид Анатольевич, издательство Илекса, Москва, 2008, красного цвета

Авторы: Гельфгат И. М., Генденштейн Л. Э., Кирик Л. А.

Тип: Задачник

Издательство: Илекса

Год издания: 2008 - 2025

Уровень обучения: профильный

Цвет обложки: красный лупа, парень едет на велосипеде

ISBN: 978-5-89237-252-7

Популярные ГДЗ в 10 классе

Упражнения. 29. Работа и мощность тока. Закон Джоуля-Ленца. Постоянный электрический ток. Электродинамика - номер 29.3, страница 207.

№29.3 (с. 207)
Условие. №29.3 (с. 207)
скриншот условия
Физика, 10-11 класс Задачник, авторы: Гельфгат Илья Маркович, Генденштейн Лев Элевич, Кирик Леонид Анатольевич, издательство Илекса, Москва, 2008, красного цвета, страница 207, номер 29.3, Условие Физика, 10-11 класс Задачник, авторы: Гельфгат Илья Маркович, Генденштейн Лев Элевич, Кирик Леонид Анатольевич, издательство Илекса, Москва, 2008, красного цвета, страница 207, номер 29.3, Условие (продолжение 2)

29.3. На одной лампочке написано «220 В, 60 Вт»; на другой — «220 В, 40 Вт». Лампочки соединяют последовательно и включают в сеть с напряжением 220 В. Найдите полную потребляемую мощность, а также мощность каждой из лампочек при таком включении. Зависимость сопротивления ламп от температуры не учитывайте.

☑ Полная мощность 24 Вт; первая лампочка потребляет 9,6 Вт, а вторая 14,4 Вт.

Решение. Из соотношения $P = U^2/R$ следует, что даже полная потребляемая мощность будет меньше 40 Вт (увеличение сопротивления нагрузки при $U = \text{const}$ приводит к уменьшению мощности). Лампочка, рассчитанная на большую мощность (60 Вт), имеет меньшее сопротивление и, поскольку $P = I^2R$, будет гореть менее ярко, чем «40-ваттная» (ведь сила тока при последовательном соединении одинакова для обеих лампочек). Считая, что сопротивление каждой лампочки не зависит от накала*, получаем: $R_1 = U^2/P_1, R_2 = U^2/P_2$. При последовательном включении $I = \frac{U}{R_1 + R_2} = \frac{P_1 P_2}{U(P_1 + P_2)}$ мощности лампочек $P'_1 = \frac{P_1^2 P_2}{(P_1 + P_2)^2} = 9,6 \text{ Вт}, P'_2 = \frac{P_1 P_2^2}{(P_1 + P_2)^2} = 14,4 \text{ (Вт)}.$ При этом полная потребляемая мощность $P = P'_1 + P'_2 = \frac{P_1 P_2}{P_1 + P_2} = 24 \text{ (Вт)}.$

Решение. №29.3 (с. 207)

Дано:

Номинальные параметры первой лампочки: $U_{ном1} = 220 \text{ В}$, $P_{ном1} = 60 \text{ Вт}$.

Номинальные параметры второй лампочки: $U_{ном2} = 220 \text{ В}$, $P_{ном2} = 40 \text{ Вт}$.

Напряжение сети: $U = 220 \text{ В}$.

Тип соединения: последовательное.

Зависимостью сопротивления ламп от температуры пренебречь.

Найти:

Полную потребляемую мощность $P_{общ}$, мощность первой лампочки $P'_{1}$, мощность второй лампочки $P'_{2}$.

Решение:

1. Сначала найдем сопротивление каждой лампочки, исходя из ее номинальных (паспортных) характеристик. Мощность, напряжение и сопротивление связаны формулой $P = \frac{U^2}{R}$, откуда сопротивление $R = \frac{U_{ном}^2}{P_{ном}}$.

Сопротивление первой лампочки:

$R_1 = \frac{U_{ном1}^2}{P_{ном1}} = \frac{(220 \text{ В})^2}{60 \text{ Вт}} = \frac{48400}{60} \text{ Ом} \approx 806,7 \text{ Ом}$.

Сопротивление второй лампочки:

$R_2 = \frac{U_{ном2}^2}{P_{ном2}} = \frac{(220 \text{ В})^2}{40 \text{ Вт}} = \frac{48400}{40} \text{ Ом} = 1210 \text{ Ом}$.

Лампочка, рассчитанная на меньшую мощность (40 Вт), имеет большее сопротивление.

2. При последовательном соединении общее сопротивление цепи равно сумме сопротивлений ее элементов:

$R_{общ} = R_1 + R_2 = \frac{48400}{60} \text{ Ом} + \frac{48400}{40} \text{ Ом} = 48400 \cdot (\frac{1}{60} + \frac{1}{40}) \text{ Ом} = 48400 \cdot \frac{2+3}{120} \text{ Ом} = 48400 \cdot \frac{5}{120} \text{ Ом} = \frac{48400}{24} \text{ Ом} \approx 2016,7 \text{ Ом}$.

3. Сила тока в цепи при последовательном соединении одинакова для всех элементов и находится по закону Ома:

$I = \frac{U}{R_{общ}} = \frac{220 \text{ В}}{\frac{48400}{24} \text{ Ом}} = \frac{220 \cdot 24}{48400} \text{ А} = \frac{24}{220} \text{ А} = \frac{6}{55} \text{ А} \approx 0,109 \text{ А}$.

4. Теперь можем найти фактическую мощность, потребляемую каждой лампочкой в данной цепи, по формуле $P' = I^2 R$.

Мощность первой лампочки (номинальная 60 Вт):

$P'_{1} = I^2 R_1 = (\frac{6}{55} \text{ А})^2 \cdot (\frac{48400}{60} \text{ Ом}) = \frac{36}{3025} \cdot \frac{48400}{60} \text{ Вт} = \frac{36 \cdot 16}{60} \text{ Вт} = 9,6 \text{ Вт}$.

Мощность второй лампочки (номинальная 40 Вт):

$P'_{2} = I^2 R_2 = (\frac{6}{55} \text{ А})^2 \cdot 1210 \text{ Ом} = \frac{36}{3025} \cdot 1210 \text{ Вт} = 36 \cdot 0,4 \text{ Вт} = 14,4 \text{ Вт}$.

Таким образом, при последовательном соединении лампочка с меньшей номинальной мощностью (40 Вт) будет гореть ярче, так как ее сопротивление больше, и на ней выделяется большая мощность.

Полная потребляемая мощность:

Полная мощность, потребляемая цепью, равна сумме мощностей на каждом из элементов:

$P_{общ} = P'_{1} + P'_{2} = 9,6 \text{ Вт} + 14,4 \text{ Вт} = 24 \text{ Вт}$.

Проверить результат можно по формуле $P_{общ} = \frac{P_{ном1}P_{ном2}}{P_{ном1}+P_{ном2}}$ (справедливо для последовательного соединения приборов, рассчитанных на одно и то же напряжение):

$P_{общ} = \frac{60 \cdot 40}{60+40} \text{ Вт} = \frac{2400}{100} \text{ Вт} = 24 \text{ Вт}$.

Ответ: Полная потребляемая мощность составляет 24 Вт; мощность первой лампочки (номиналом 60 Вт) равна 9,6 Вт, а мощность второй лампочки (номиналом 40 Вт) равна 14,4 Вт.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 29.3 расположенного на странице 207 к задачнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №29.3 (с. 207), авторов: Гельфгат (Илья Маркович), Генденштейн (Лев Элевич), Кирик (Леонид Анатольевич), профильный уровень обучения учебного пособия издательства Илекса.