Номер 33.3, страница 241 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Авторы: Гельфгат И. М., Генденштейн Л. Э., Кирик Л. А.
Тип: Задачник
Издательство: Илекса
Год издания: 2008 - 2025
Уровень обучения: профильный
Цвет обложки: красный лупа, парень едет на велосипеде
ISBN: 978-5-89237-252-7
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. 33. Свободные электромагнитные колебания. Переменный ток. Электромагнитные колебания и волны. Электродинамика - номер 33.3, страница 241.
№33.3 (с. 241)
Условие. №33.3 (с. 241)
скриншот условия


33.3. На рисунках приведены графики изменений напряжения на конденсаторе колебательного контура и силы тока в катушке этого контура. Найдите емкость конденсатора и индуктивность катушки контура.
☑ 13000 пФ; 7,6 мкГн.
Решение. Из приведенных в условии графиков видно, что период колебаний $T = 2$ мкс, амплитудные значения напряжения и силы тока $U_m = 12$ В, $I_m = 0,5$ А. Согласно закону сохранения энергии $C U_m^2 / 2 = L I_m^2 / 2$. Используя также формулу Томсона $T = 2\pi\sqrt{LC}$, получим окончательно: но: $C = \frac{T \cdot I_m}{2\pi U_m}$, $L = \frac{T \cdot U_m}{2\pi I_m}$.
Решение. №33.3 (с. 241)
Дано:
На основе предоставленных графиков определим параметры колебательного контура:
Амплитудное значение напряжения на конденсаторе: $U_m = 12$ В.
Амплитудное значение силы тока в катушке: $I_m = 0,5$ А.
Период колебаний (время одного полного цикла): $T = 2$ мкс.
Перевод в систему СИ:
$T = 2 \text{ мкс} = 2 \cdot 10^{-6}$ с.
Найти:
Емкость конденсатора $C$ — ?
Индуктивность катушки $L$ — ?
Решение:
В идеальном колебательном контуре (без потерь энергии) полная электромагнитная энергия сохраняется. Энергия периодически переходит из электрического поля конденсатора в магнитное поле катушки и обратно. Максимальная энергия электрического поля конденсатора равна максимальной энергии магнитного поля катушки:
$W_{C,max} = W_{L,max}$
Подставим формулы для максимальной энергии:
$\frac{C U_m^2}{2} = \frac{L I_m^2}{2}$
Из этого закона сохранения энергии мы получаем первое соотношение между искомыми величинами $C$ и $L$:
$C U_m^2 = L I_m^2$ (1)
Вторым уравнением, связывающим параметры контура, является формула Томсона для периода свободных электромагнитных колебаний:
$T = 2\pi\sqrt{LC}$ (2)
Таким образом, мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными. Решим эту систему.
Из уравнения (1) выразим индуктивность $L$ через емкость $C$:
$L = C \frac{U_m^2}{I_m^2}$
Подставим это выражение для $L$ в формулу Томсона (2):
$T = 2\pi\sqrt{\left(C \frac{U_m^2}{I_m^2}\right)C} = 2\pi\sqrt{C^2 \frac{U_m^2}{I_m^2}} = 2\pi C \frac{U_m}{I_m}$
Из полученного соотношения выразим емкость конденсатора $C$:
$C = \frac{T \cdot I_m}{2\pi U_m}$
Подставим числовые значения из условия:
$C = \frac{2 \cdot 10^{-6} \text{ с} \cdot 0,5 \text{ А}}{2\pi \cdot 12 \text{ В}} = \frac{1 \cdot 10^{-6}}{24\pi} \text{ Ф} \approx 0,01326 \cdot 10^{-6} \text{ Ф}$
Переведем в пикофарады ($1 \text{ пФ} = 10^{-12} \text{ Ф}$):
$C \approx 13260 \cdot 10^{-12} \text{ Ф} = 13260$ пФ.
Округляя до двух значащих цифр, получаем $C \approx 13000$ пФ.
Теперь найдем индуктивность катушки $L$. Из соотношения (1) выразим емкость $C$ через индуктивность $L$:
$C = L \frac{I_m^2}{U_m^2}$
Подставим это выражение в формулу Томсона (2):
$T = 2\pi\sqrt{L \left(L \frac{I_m^2}{U_m^2}\right)} = 2\pi\sqrt{L^2 \frac{I_m^2}{U_m^2}} = 2\pi L \frac{I_m}{U_m}$
Выразим индуктивность $L$:
$L = \frac{T \cdot U_m}{2\pi I_m}$
Подставим числовые значения:
$L = \frac{2 \cdot 10^{-6} \text{ с} \cdot 12 \text{ В}}{2\pi \cdot 0,5 \text{ А}} = \frac{24 \cdot 10^{-6}}{\pi} \text{ Гн} \approx 7,639 \cdot 10^{-6} \text{ Гн}$
Переведем в микрогенри ($1 \text{ мкГн} = 10^{-6} \text{ Гн}$):
$L \approx 7,639$ мкГн.
Округляя до двух значащих цифр, получаем $L \approx 7,6$ мкГн.
Ответ: емкость конденсатора $C \approx 13000$ пФ; индуктивность катушки $L \approx 7,6$ мкГн.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 33.3 расположенного на странице 241 к задачнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №33.3 (с. 241), авторов: Гельфгат (Илья Маркович), Генденштейн (Лев Элевич), Кирик (Леонид Анатольевич), профильный уровень обучения учебного пособия издательства Илекса.