Номер 33.3, страница 241 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Физика, 10-11 класс Задачник, авторы: Гельфгат Илья Маркович, Генденштейн Лев Элевич, Кирик Леонид Анатольевич, издательство Илекса, Москва, 2008, красного цвета

Авторы: Гельфгат И. М., Генденштейн Л. Э., Кирик Л. А.

Тип: Задачник

Издательство: Илекса

Год издания: 2008 - 2025

Уровень обучения: профильный

Цвет обложки: красный лупа, парень едет на велосипеде

ISBN: 978-5-89237-252-7

Популярные ГДЗ в 10 классе

Упражнения. 33. Свободные электромагнитные колебания. Переменный ток. Электромагнитные колебания и волны. Электродинамика - номер 33.3, страница 241.

№33.3 (с. 241)
Условие. №33.3 (с. 241)
скриншот условия
Физика, 10-11 класс Задачник, авторы: Гельфгат Илья Маркович, Генденштейн Лев Элевич, Кирик Леонид Анатольевич, издательство Илекса, Москва, 2008, красного цвета, страница 241, номер 33.3, Условие Физика, 10-11 класс Задачник, авторы: Гельфгат Илья Маркович, Генденштейн Лев Элевич, Кирик Леонид Анатольевич, издательство Илекса, Москва, 2008, красного цвета, страница 241, номер 33.3, Условие (продолжение 2)

33.3. На рисунках приведены графики изменений напряжения на конденсаторе колебательного контура и силы тока в катушке этого контура. Найдите емкость конденсатора и индуктивность катушки контура.

☑ 13000 пФ; 7,6 мкГн.

Решение. Из приведенных в условии графиков видно, что период колебаний $T = 2$ мкс, амплитудные значения напряжения и силы тока $U_m = 12$ В, $I_m = 0,5$ А. Согласно закону сохранения энергии $C U_m^2 / 2 = L I_m^2 / 2$. Используя также формулу Томсона $T = 2\pi\sqrt{LC}$, получим окончательно: но: $C = \frac{T \cdot I_m}{2\pi U_m}$, $L = \frac{T \cdot U_m}{2\pi I_m}$.

Решение. №33.3 (с. 241)

Дано:

На основе предоставленных графиков определим параметры колебательного контура:

Амплитудное значение напряжения на конденсаторе: $U_m = 12$ В.

Амплитудное значение силы тока в катушке: $I_m = 0,5$ А.

Период колебаний (время одного полного цикла): $T = 2$ мкс.

Перевод в систему СИ:

$T = 2 \text{ мкс} = 2 \cdot 10^{-6}$ с.

Найти:

Емкость конденсатора $C$ — ?

Индуктивность катушки $L$ — ?

Решение:

В идеальном колебательном контуре (без потерь энергии) полная электромагнитная энергия сохраняется. Энергия периодически переходит из электрического поля конденсатора в магнитное поле катушки и обратно. Максимальная энергия электрического поля конденсатора равна максимальной энергии магнитного поля катушки:

$W_{C,max} = W_{L,max}$

Подставим формулы для максимальной энергии:

$\frac{C U_m^2}{2} = \frac{L I_m^2}{2}$

Из этого закона сохранения энергии мы получаем первое соотношение между искомыми величинами $C$ и $L$:

$C U_m^2 = L I_m^2$ (1)

Вторым уравнением, связывающим параметры контура, является формула Томсона для периода свободных электромагнитных колебаний:

$T = 2\pi\sqrt{LC}$ (2)

Таким образом, мы имеем систему из двух уравнений с двумя неизвестными. Решим эту систему.

Из уравнения (1) выразим индуктивность $L$ через емкость $C$:

$L = C \frac{U_m^2}{I_m^2}$

Подставим это выражение для $L$ в формулу Томсона (2):

$T = 2\pi\sqrt{\left(C \frac{U_m^2}{I_m^2}\right)C} = 2\pi\sqrt{C^2 \frac{U_m^2}{I_m^2}} = 2\pi C \frac{U_m}{I_m}$

Из полученного соотношения выразим емкость конденсатора $C$:

$C = \frac{T \cdot I_m}{2\pi U_m}$

Подставим числовые значения из условия:

$C = \frac{2 \cdot 10^{-6} \text{ с} \cdot 0,5 \text{ А}}{2\pi \cdot 12 \text{ В}} = \frac{1 \cdot 10^{-6}}{24\pi} \text{ Ф} \approx 0,01326 \cdot 10^{-6} \text{ Ф}$

Переведем в пикофарады ($1 \text{ пФ} = 10^{-12} \text{ Ф}$):

$C \approx 13260 \cdot 10^{-12} \text{ Ф} = 13260$ пФ.

Округляя до двух значащих цифр, получаем $C \approx 13000$ пФ.

Теперь найдем индуктивность катушки $L$. Из соотношения (1) выразим емкость $C$ через индуктивность $L$:

$C = L \frac{I_m^2}{U_m^2}$

Подставим это выражение в формулу Томсона (2):

$T = 2\pi\sqrt{L \left(L \frac{I_m^2}{U_m^2}\right)} = 2\pi\sqrt{L^2 \frac{I_m^2}{U_m^2}} = 2\pi L \frac{I_m}{U_m}$

Выразим индуктивность $L$:

$L = \frac{T \cdot U_m}{2\pi I_m}$

Подставим числовые значения:

$L = \frac{2 \cdot 10^{-6} \text{ с} \cdot 12 \text{ В}}{2\pi \cdot 0,5 \text{ А}} = \frac{24 \cdot 10^{-6}}{\pi} \text{ Гн} \approx 7,639 \cdot 10^{-6} \text{ Гн}$

Переведем в микрогенри ($1 \text{ мкГн} = 10^{-6} \text{ Гн}$):

$L \approx 7,639$ мкГн.

Округляя до двух значащих цифр, получаем $L \approx 7,6$ мкГн.

Ответ: емкость конденсатора $C \approx 13000$ пФ; индуктивность катушки $L \approx 7,6$ мкГн.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 33.3 расположенного на странице 241 к задачнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №33.3 (с. 241), авторов: Гельфгат (Илья Маркович), Генденштейн (Лев Элевич), Кирик (Леонид Анатольевич), профильный уровень обучения учебного пособия издательства Илекса.