Номер 39.3, страница 271 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Авторы: Гельфгат И. М., Генденштейн Л. Э., Кирик Л. А.
Тип: Задачник
Издательство: Илекса
Год издания: 2008 - 2025
Уровень обучения: профильный
Цвет обложки: красный лупа, парень едет на велосипеде
ISBN: 978-5-89237-252-7
Популярные ГДЗ в 10 классе
Упражнения. 39. Световые кванты. Квантовая физика - номер 39.3, страница 271.
№39.3 (с. 271)
Условие. №39.3 (с. 271)
скриншот условия

39.3. При освещении поверхности некоторого металла фиолетовым светом с длиной волны $\lambda_1 = 0,40$ мкм выбитые светом электроны задерживаются запирающим напряжением $U_1 = 2,0$ В. Чему равно запирающее напряжение $U_2$ при освещении того же металла красным светом с длиной волны $\lambda_2 = 0,77$ мкм?
☑ $ U_2 = 0,51$ В.
Решение. Запирающее напряжение связано с максимальной кинетической энергией фотоэлектронов соотношением $W_k = eU$. Согласно уравнению Эйнштейна для фотоэффекта $hc/\lambda_1 = A + eU_1$, $hc/\lambda_2 = A + eU_2$. Отсюда
$U_2 = U_1 + \frac{hc}{e}\left(\frac{1}{\lambda_2} - \frac{1}{\lambda_1}\right) = 0,51$ (В).
Решение. №39.3 (с. 271)
Дано:
Длина волны фиолетового света, $λ_1 = 0,40$ мкм = $0,40 \times 10^{-6}$ м.
Запирающее напряжение для фиолетового света, $U_1 = 2,0$ В.
Длина волны красного света, $λ_2 = 0,77$ мкм = $0,77 \times 10^{-6}$ м.
Постоянная Планка, $h \approx 6,63 \times 10^{-34}$ Дж·с.
Скорость света в вакууме, $c \approx 3 \times 10^8$ м/с.
Элементарный заряд, $e \approx 1,6 \times 10^{-19}$ Кл.
Найти:
$U_2$ — запирающее напряжение для красного света.
Решение:
Для решения задачи воспользуемся уравнением Эйнштейна для фотоэффекта, которое связывает энергию падающего фотона $E_{ф}$, работу выхода электрона из металла $A$ и максимальную кинетическую энергию фотоэлектрона $W_k$:
$E_{ф} = A + W_k$
Энергия фотона определяется его частотой $ν$ или длиной волны $λ$ как $E_{ф} = hν = \frac{hc}{λ}$.
Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов связана с запирающим (задерживающим) напряжением $U$ соотношением $W_k = eU$.
Таким образом, уравнение Эйнштейна можно записать в виде: $\frac{hc}{λ} = A + eU$.
Составим систему из двух уравнений для двух случаев, описанных в задаче:
1. Для фиолетового света ($λ_1$, $U_1$):
$\frac{hc}{λ_1} = A + eU_1$
2. Для красного света ($λ_2$, $U_2$):
$\frac{hc}{λ_2} = A + eU_2$
Работа выхода $A$ зависит только от материала поверхности и в обоих случаях одинакова. Выразим работу выхода из первого уравнения:
$A = \frac{hc}{λ_1} - eU_1$
Теперь подставим это выражение во второе уравнение:
$\frac{hc}{λ_2} = (\frac{hc}{λ_1} - eU_1) + eU_2$
Выразим из полученного уравнения искомую величину $eU_2$:
$eU_2 = \frac{hc}{λ_2} - \frac{hc}{λ_1} + eU_1$
Разделим обе части на заряд электрона $e$, чтобы найти $U_2$:
$U_2 = \frac{hc}{eλ_2} - \frac{hc}{eλ_1} + U_1$
Сгруппируем слагаемые для удобства вычислений:
$U_2 = U_1 + \frac{hc}{e} \left( \frac{1}{λ_2} - \frac{1}{λ_1} \right)$
Перед вычислением убедимся, что при освещении красным светом фотоэффект вообще возможен. Для этого энергия фотона красного света $E_{ф2}$ должна быть больше работы выхода $A$.
Найдем работу выхода из первого случая:
$A = \frac{6,63 \times 10^{-34} \text{ Дж·с} \times 3 \times 10^8 \text{ м/с}}{0,40 \times 10^{-6} \text{ м}} - 1,6 \times 10^{-19} \text{ Кл} \times 2,0 \text{ В} \approx 4,97 \times 10^{-19} \text{ Дж} - 3,2 \times 10^{-19} \text{ Дж} = 1,77 \times 10^{-19} \text{ Дж}$
Найдем энергию фотона красного света:
$E_{ф2} = \frac{hc}{λ_2} = \frac{6,63 \times 10^{-34} \text{ Дж·с} \times 3 \times 10^8 \text{ м/с}}{0,77 \times 10^{-6} \text{ м}} \approx 2,58 \times 10^{-19} \text{ Дж}$
Поскольку $E_{ф2} > A$ ($2,58 \times 10^{-19} \text{ Дж} > 1,77 \times 10^{-19} \text{ Дж}$), фотоэффект будет наблюдаться.
Подставим числовые значения в выведенную формулу для $U_2$:
$U_2 = 2,0 \text{ В} + \frac{6,63 \times 10^{-34} \text{ Дж·с} \times 3 \times 10^8 \text{ м/с}}{1,6 \times 10^{-19} \text{ Кл}} \left( \frac{1}{0,77 \times 10^{-6} \text{ м}} - \frac{1}{0,40 \times 10^{-6} \text{ м}} \right)$
$U_2 = 2,0 + 1,243 \times 10^{-6} \left( \frac{1}{10^{-6}} \left( \frac{1}{0,77} - \frac{1}{0,40} \right) \right)$
$U_2 = 2,0 + 1,243 \left( \frac{0,40 - 0,77}{0,77 \times 0,40} \right)$
$U_2 = 2,0 + 1,243 \left( \frac{-0,37}{0,308} \right)$
$U_2 = 2,0 + 1,243 \times (-1,2013)$
$U_2 = 2,0 - 1,493 \approx 0,507 \text{ В}$
Округляя результат до двух значащих цифр, получаем $0,51$ В.
Ответ: $U_2 = 0,51$ В.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 39.3 расположенного на странице 271 к задачнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №39.3 (с. 271), авторов: Гельфгат (Илья Маркович), Генденштейн (Лев Элевич), Кирик (Леонид Анатольевич), профильный уровень обучения учебного пособия издательства Илекса.