Номер 39.4, страница 272 - гдз по физике 10-11 класс задачник Гельфгат, Генденштейн

Физика, 10-11 класс Задачник, авторы: Гельфгат Илья Маркович, Генденштейн Лев Элевич, Кирик Леонид Анатольевич, издательство Илекса, Москва, 2008, красного цвета

Авторы: Гельфгат И. М., Генденштейн Л. Э., Кирик Л. А.

Тип: Задачник

Издательство: Илекса

Год издания: 2008 - 2025

Уровень обучения: профильный

Цвет обложки: красный лупа, парень едет на велосипеде

ISBN: 978-5-89237-252-7

Популярные ГДЗ в 10 классе

Упражнения. 39. Световые кванты. Квантовая физика - номер 39.4, страница 272.

№39.4 (с. 272)
Условие. №39.4 (с. 272)
скриншот условия
Физика, 10-11 класс Задачник, авторы: Гельфгат Илья Маркович, Генденштейн Лев Элевич, Кирик Леонид Анатольевич, издательство Илекса, Москва, 2008, красного цвета, страница 272, номер 39.4, Условие

39.4. На поверхность падает нормально свет. Интенсивность излучения I. Найдите давление p света на поверхность в двух случаях: когда поверхность черная и когда она зеркальная.

☑ $I/c$; $2I/c$.

Решение. При падении на черную поверхность фотон с энергией $W_0$ поглощается, передавая поверхности импульс $W_0/c$. За время $\Delta t$ поверхность площадью $\text{S}$ поглотит излучение с энергией $W = IS\Delta t$, содержащее $W/W_0$ фотонов.

Переданный поверхности импульс $W \frac{W_0}{c} = \frac{IS\Delta t}{c}$; с другой стороны, он равен $p_ч S\Delta t$. Отсюда $p_ч = I/c$. При отражении от зеркальной поверхности фотоны изменяют свой импульс на противоположный. При этом каждый фотон передает поверхности импульс $2W_0/c$; таким образом, давление света на зеркальную поверхность вдвое больше, чем на черную. Заметим, что классическая теория электромагнитного поля предсказывает ту же величину светового давления, что и квантовая теория.

Решение. №39.4 (с. 272)

Дано:

Интенсивность света - $I$

Свет падает на поверхность нормально (перпендикулярно).

Скорость света в вакууме - $c$

Найти:

Давление света $p$ в двух случаях:

1. для черной поверхности ($p_{черн}$)

2. для зеркальной поверхности ($p_{зерк}$)

Решение:

Давление $p$ определяется как отношение силы $F$, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности $S$:

$p = \frac{F}{S}$

Сила, в свою очередь, согласно второму закону Ньютона в импульсной форме, равна скорости изменения импульса:

$F = \frac{\Delta P_{пов}}{\Delta t}$

где $\Delta P_{пов}$ – это полный импульс, переданный поверхности за время $\Delta t$.

Таким образом, формулу для давления можно записать как:

$p = \frac{\Delta P_{пов}}{S \cdot \Delta t}$

Интенсивность излучения $I$ – это энергия $W$, падающая на единицу площади $S$ в единицу времени $\Delta t$. Полная энергия $W$, падающая на площадь $S$ за время $\Delta t$, равна:

$W = I \cdot S \cdot \Delta t$

Свет представляет собой поток фотонов. Каждый фотон обладает энергией и импульсом. Суммарный импульс всех фотонов, падающих на поверхность, можно выразить через их суммарную энергию $W$:

$P_{пад} = \frac{W}{c} = \frac{I \cdot S \cdot \Delta t}{c}$

Рассмотрим два случая.

когда поверхность черная

Черная поверхность полностью поглощает все падающие на нее фотоны. При поглощении каждый фотон передает поверхности весь свой импульс. Начальный импульс фотона равен $p_{ф}$, а конечный – 0. Следовательно, импульс, переданный поверхности одним фотоном, равен $p_{ф}$.

Суммарный импульс $\Delta P_{пов}$, переданный черной поверхности за время $\Delta t$, равен суммарному импульсу всех падающих фотонов:

$\Delta P_{пов} = P_{пад} = \frac{I \cdot S \cdot \Delta t}{c}$

Подставим это выражение в формулу для давления:

$p_{черн} = \frac{\Delta P_{пов}}{S \cdot \Delta t} = \frac{I \cdot S \cdot \Delta t}{c \cdot S \cdot \Delta t} = \frac{I}{c}$

Ответ: Давление света на черную поверхность равно $p = \frac{I}{c}$.

когда она зеркальная

Зеркальная поверхность полностью отражает все падающие на нее фотоны. При нормальном падении фотон отражается в обратном направлении. Его начальный импульс равен $p_{ф}$, а после отражения – $-p_{ф}$.

Изменение импульса одного фотона составляет:

$\Delta p_{ф\_изм} = (-p_{ф}) - (p_{ф}) = -2p_{ф}$

По закону сохранения импульса, импульс, переданный поверхности, равен изменению импульса фотона, взятому с противоположным знаком:

$\Delta p_{ф\_пов} = - \Delta p_{ф\_изм} = 2p_{ф}$

Это означает, что при отражении каждый фотон передает поверхности в два раза больший импульс, чем при поглощении.

Суммарный импульс $\Delta P_{пов}$, переданный зеркальной поверхности за время $\Delta t$, вдвое больше суммарного импульса падающих фотонов:

$\Delta P_{пов} = 2 \cdot P_{пад} = \frac{2 \cdot I \cdot S \cdot \Delta t}{c}$

Подставим это значение в формулу для давления:

$p_{зерк} = \frac{\Delta P_{пов}}{S \cdot \Delta t} = \frac{2 \cdot I \cdot S \cdot \Delta t}{c \cdot S \cdot \Delta t} = \frac{2I}{c}$

Ответ: Давление света на зеркальную поверхность равно $p = \frac{2I}{c}$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 39.4 расположенного на странице 272 к задачнику 2008 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №39.4 (с. 272), авторов: Гельфгат (Илья Маркович), Генденштейн (Лев Элевич), Кирик (Леонид Анатольевич), профильный уровень обучения учебного пособия издательства Илекса.