Номер 1, страница 19, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава I. Кинематика. Параграф 2. Прямолинейное равномерное движение. Сложение скоростей - номер 1, страница 19.

Условие.

°1. Человек идёт со скоростью $1 \text{ м/с}$, а грузовик едет со скоростью $36 \text{ км/ч}$. Поставьте и решите три задачи с использованием этих данных.

Решение 2.

На основе предоставленных данных можно составить и решить несколько различных задач. Ниже приведены три примера.

Задача 1

Формулировка: Во сколько раз скорость грузовика больше скорости человека?

Дано:

Скорость человека $v_ч = 1$ м/с
Скорость грузовика $v_г = 36$ км/ч

Перевод в СИ:
$v_г = 36 \frac{км}{ч} = 36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \text{ м/с}$

Найти:

Отношение скоростей $\frac{v_г}{v_ч}$.

Решение:

Для сравнения скоростей, выраженных в одинаковых единицах, разделим скорость грузовика на скорость человека:$ \frac{v_г}{v_ч} = \frac{10 \text{ м/с}}{1 \text{ м/с}} = 10 $.

Ответ: скорость грузовика в 10 раз больше скорости человека.

Задача 2

Формулировка: Человек вышел из пункта А. Через 9 минут из того же пункта А в том же направлении выехал грузовик. Через какое время после своего выезда грузовик догонит человека?

Дано:

Скорость человека $v_ч = 1$ м/с
Скорость грузовика $v_г = 10$ м/с
Время форы человека $t_0 = 9$ мин

Перевод в СИ:
$t_0 = 9 \text{ мин} = 9 \cdot 60 \text{ с} = 540 \text{ с}$

Найти:

Время погони $\text{t}$.

Решение:

1. За время $t_0$ человек пройдет расстояние $S_0$, которое станет начальным расстоянием между ним и грузовиком:
$S_0 = v_ч \cdot t_0 = 1 \text{ м/с} \cdot 540 \text{ с} = 540 \text{ м}$.
2. Скорость сближения при движении вдогонку равна разности скоростей:
$v_{сбл} = v_г - v_ч = 10 \text{ м/с} - 1 \text{ м/с} = 9 \text{ м/с}$.
3. Время, за которое грузовик догонит человека, найдем по формуле $t = S/v$:
$t = \frac{S_0}{v_{сбл}} = \frac{540 \text{ м}}{9 \text{ м/с}} = 60 \text{ с}$.

Ответ: грузовик догонит человека через 60 секунд (1 минуту) после своего выезда.

Задача 3

Формулировка: Из двух пунктов, расстояние между которыми 1,1 км, одновременно навстречу друг другу выходят человек и выезжает грузовик. Через какое время они встретятся?

Дано:

Скорость человека $v_ч = 1$ м/с
Скорость грузовика $v_г = 10$ м/с
Начальное расстояние $S = 1,1$ км

Перевод в СИ:
$S = 1,1 \text{ км} = 1100 \text{ м}$

Найти:

Время до встречи $\text{t}$.

Решение:

1. При встречном движении скорость сближения равна сумме скоростей:
$v_{сбл} = v_ч + v_г = 1 \text{ м/с} + 10 \text{ м/с} = 11 \text{ м/с}$.
2. Время до встречи найдем, разделив начальное расстояние на скорость сближения:
$t = \frac{S}{v_{сбл}} = \frac{1100 \text{ м}}{11 \text{ м/с}} = 100 \text{ с}$.

Ответ: они встретятся через 100 секунд (1 минуту 40 секунд).