Номер 3, страница 19, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава I. Кинематика. Параграф 2. Прямолинейное равномерное движение. Сложение скоростей - номер 3, страница 19.

Условие.

°3. Автомобиль едет со скоростью 36 км/ч. Его скорость увеличилась на 5 м/с. Поставьте и решите три задачи по этой ситуации.

Решение 2.

Исходная ситуация: Автомобиль едет со скоростью 36 км/ч. Его скорость увеличилась на 5 м/с. На основе этой информации можно составить и решить следующие задачи.

Задача 1. Определите конечную скорость автомобиля в м/с и км/ч.

Дано:

Начальная скорость, $v_0 = 36$ км/ч

Увеличение скорости, $\Delta v = 5$ м/с

Для проведения расчетов переведем начальную скорость в систему СИ (м/с):

$v_0 = 36 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = \frac{36 \cdot 1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \text{ м/с}$

Найти:

Конечную скорость, $\text{v}$ - ?

Решение:

Конечная скорость автомобиля равна сумме его начальной скорости и величины, на которую скорость увеличилась. Так как обе величины теперь в м/с, мы можем их сложить.

$v = v_0 + \Delta v$

$v = 10 \text{ м/с} + 5 \text{ м/с} = 15 \text{ м/с}$

Теперь переведем полученную конечную скорость обратно в км/ч для полного ответа:

$v = 15 \text{ м/с} = 15 \cdot 3.6 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 54 \text{ км/ч}$

Ответ: конечная скорость автомобиля составляет 15 м/с, что равно 54 км/ч.

Задача 2. Найдите ускорение автомобиля, считая его постоянным, если скорость увеличилась за 10 секунд.

Дано:

Начальная скорость, $v_0 = 10$ м/с (из исходных данных в СИ)

Конечная скорость, $v = 15$ м/с (из решения Задачи 1)

Время, за которое произошло изменение скорости, $t = 10$ с

Найти:

Ускорение, $\text{a}$ - ?

Решение:

Ускорение при равноускоренном движении определяется как отношение изменения скорости ко времени, за которое это изменение произошло.

$a = \frac{\Delta v}{t} = \frac{v - v_0}{t}$

Подставим известные значения в формулу:

$a = \frac{15 \text{ м/с} - 10 \text{ м/с}}{10 \text{ с}} = \frac{5 \text{ м/с}}{10 \text{ с}} = 0.5 \text{ м/с}^2$

Ответ: ускорение автомобиля составляло 0.5 м/с².

Задача 3. Какой путь проехал автомобиль за эти 10 секунд ускорения?

Дано:

Начальная скорость, $v_0 = 10$ м/с

Конечная скорость, $v = 15$ м/с

Время движения, $t = 10$ с

Ускорение, $a = 0.5$ м/с² (из решения Задачи 2)

Найти:

Пройденный путь, $\text{S}$ - ?

Решение:

Путь, пройденный телом при равноускоренном движении, можно вычислить, используя формулу пути через начальную скорость, ускорение и время.

$S = v_0 t + \frac{at^2}{2}$

Подставим значения:

$S = 10 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 10 \text{ с} + \frac{0.5 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot (10 \text{ с})^2}{2} = 100 \text{ м} + \frac{0.5 \cdot 100}{2} \text{ м} = 100 \text{ м} + 25 \text{ м} = 125 \text{ м}$

Для проверки можно использовать другую формулу, через среднюю скорость:

$S = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t = \frac{10 \frac{\text{м}}{\text{с}} + 15 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{2} \cdot 10 \text{ с} = \frac{25}{2} \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 10 \text{ с} = 12.5 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 10 \text{ с} = 125 \text{ м}$

Результаты совпадают.

Ответ: за 10 секунд ускорения автомобиль проехал 125 м.