Номер 10, страница 21, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава I. Кинематика. Параграф 2. Прямолинейное равномерное движение. Сложение скоростей - номер 10, страница 21.

Условие.

10. Женя некоторое время ехал на велосипеде со скоростью 15 км/ч, а потом велосипед сломался, и Женя ещё столько же времени шёл, ведя рядом велосипед, со скоростью 5 км/ч. Чему равна средняя скорость Жени на всём пути?

Решение 2.

Дано:

Скорость движения на велосипеде, $v_1 = 15$ км/ч
Скорость движения пешком, $v_2 = 5$ км/ч
Время движения на велосипеде $t_1$ и время движения пешком $t_2$ равны, то есть $t_1 = t_2$. Обозначим это время как $\text{t}$.

Найти:

Среднюю скорость $v_{ср}$ на всём пути.

Решение:

Средняя скорость вычисляется по формуле:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$

где $S_{общ}$ — это весь пройденный путь, а $t_{общ}$ — всё время движения.

Весь путь состоит из двух участков: пути, который Женя проехал на велосипеде ($S_1$), и пути, который он прошёл пешком ($S_2$).

$S_{общ} = S_1 + S_2$

Найдём расстояние каждого участка:

$S_1 = v_1 \cdot t_1 = 15 \cdot t$

$S_2 = v_2 \cdot t_2 = 5 \cdot t$

Теперь можем найти весь пройденный путь:

$S_{общ} = 15t + 5t = 20t$

Всё время движения равно сумме времени движения на каждом участке:

$t_{общ} = t_1 + t_2 = t + t = 2t$

Подставим полученные значения общего пути и общего времени в формулу для средней скорости:

$v_{ср} = \frac{20t}{2t} = 10$ км/ч

Ответ: средняя скорость Жени на всём пути равна 10 км/ч.