Номер 5, страница 20, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава I. Кинематика. Параграф 2. Прямолинейное равномерное движение. Сложение скоростей - номер 5, страница 20.

Условие.

°5. Поставьте три качественных вопроса по графикам на рисунке 2.3 и найдите ответы на них.

Рис. 2.3

Решение 2.

Вопрос 1. На каких графиках тело движется в положительном направлении оси $\text{x}$, а на каких — в отрицательном?

Направление движения определяется знаком проекции скорости $v_x$. Знак проекции скорости, в свою очередь, определяется наклоном графика зависимости координаты от времени $x(t)$. Если график идет вверх (с ростом времени $\text{t}$ координата $\text{x}$ увеличивается), то скорость положительна. Если график идет вниз (с ростом времени $\text{t}$ координата $\text{x}$ уменьшается), то скорость отрицательна.

На графиках 2 и 3 прямая направлена вверх, что соответствует увеличению координаты со временем. Следовательно, на этих графиках проекция скорости $v_x > 0$ и тело движется в положительном направлении оси $\text{x}$.

На графиках 1 и 4 прямая направлена вниз, что соответствует уменьшению координаты со временем. Следовательно, на этих графиках проекция скорости $v_x < 0$ и тело движется в отрицательном направлении оси $\text{x}$.

Ответ: В положительном направлении оси $\text{x}$ тело движется на графиках 2 и 3, а в отрицательном — на графиках 1 и 4.

Вопрос 2. Сравните модули скоростей тел на графиках 1 и 3. У какого тела модуль скорости больше?

Модуль скорости при прямолинейном равномерном движении равен модулю тангенса угла наклона графика $x(t)$ к оси времени $\text{t}$. Чем круче идет график, тем больше модуль скорости.

Визуально можно определить, что наклон прямой на графике 1 круче, чем на графике 3. Для более точного сравнения оценим скорости, приняв одну клетку по горизонтали за единицу времени $\Delta t_0$, а по вертикали — за единицу длины $\Delta x_0$.

Для графика 1: за время $\Delta t_1 = 1 \Delta t_0$ координата изменяется на $\Delta x_1 = -2 \Delta x_0$. Модуль скорости $|v_1| = |\frac{\Delta x_1}{\Delta t_1}| = |\frac{-2 \Delta x_0}{1 \Delta t_0}| = 2 \frac{\Delta x_0}{\Delta t_0}$.

Для графика 3: за время $\Delta t_3 = 3 \Delta t_0$ координата изменяется на $\Delta x_3 = 3 \Delta x_0$. Модуль скорости $|v_3| = |\frac{\Delta x_3}{\Delta t_3}| = |\frac{3 \Delta x_0}{3 \Delta t_0}| = 1 \frac{\Delta x_0}{\Delta t_0}$.

Сравнивая полученные значения, видим, что $|v_1| > |v_3|$.

Ответ: Модуль скорости больше у тела, движение которого представлено на графике 1.

Вопрос 3. Какому из графиков соответствует ситуация, когда тело начинает движение из начала координат, а какому — ситуация, когда тело в процессе движения проходит через начало координат, начав движение из точки с положительной координатой?

Начало движения соответствует моменту времени $t=0$. Начало координат — это точка, где $x=0$.

Первая ситуация: тело начинает движение из начала координат. Это означает, что в момент времени $t=0$ его координата должна быть равна нулю, то есть $x(0)=0$. Среди представленных графиков это условие выполняется только для графика 4.

Вторая ситуация: тело начинает движение из точки с положительной координатой и в процессе движения проходит через начало координат. Это означает, что начальная координата должна быть положительной ($x(0)>0$), и в некоторый момент времени $t > 0$ координата должна стать равной нулю ($x(t)=0$). Рассмотрим графики:

• График 1: $x(0) > 0$. График пересекает ось времени ($x=0$) при $t > 0$. Этот график подходит.
• График 2: $x(0) < 0$. Не подходит.
• График 3: $x(0) < 0$. Не подходит.
• График 4: $x(0) = 0$. Не подходит.

Таким образом, вторая ситуация описывается графиком 1.

Ответ: Движение из начала координат соответствует графику 4. Движение из точки с положительной координатой через начало координат соответствует графику 1.