Номер 23, страница 26, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава I. Кинематика. Параграф 2. Прямолинейное равномерное движение. Сложение скоростей - номер 23, страница 26.

Условие.

23. Два мотоциклиста движутся по шоссе прямолинейно и равномерно. Первый проехал некоторый участок дороги за 15 с, а второй проехал тот же участок за 10 с. Какова скорость второго мотоциклиста, если первый едет со скоростью 20 м/с?

Решение 2.

Дано:

Время движения первого мотоциклиста: $t_1 = 15$ с

Время движения второго мотоциклиста: $t_2 = 10$ с

Скорость первого мотоциклиста: $v_1 = 20$ м/с

Все данные приведены в системе СИ.

Найти:

Скорость второго мотоциклиста: $v_2$

Решение:

Движение мотоциклистов является прямолинейным и равномерным. Пройденный путь $\text{S}$ при таком движении вычисляется по формуле:

$S = v \cdot t$

где $\text{v}$ — скорость тела, а $\text{t}$ — время движения.

По условию задачи, оба мотоциклиста проехали один и тот же участок дороги. Это означает, что пути, пройденные первым и вторым мотоциклистами, равны. Обозначим этот путь как $\text{S}$.

Для первого мотоциклиста путь равен:

$S = v_1 \cdot t_1$

Для второго мотоциклиста путь равен:

$S = v_2 \cdot t_2$

Поскольку пути равны, мы можем приравнять правые части этих уравнений:

$v_1 \cdot t_1 = v_2 \cdot t_2$

Из этого соотношения выразим искомую скорость второго мотоциклиста $v_2$:

$v_2 = \frac{v_1 \cdot t_1}{t_2}$

Подставим числовые значения из условия:

$v_2 = \frac{20 \text{ м/с} \cdot 15 \text{ с}}{10 \text{ с}} = \frac{300 \text{ м}}{10 \text{ с}} = 30$ м/с

Ответ: 30 м/с.