Номер 26, страница 27, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава I. Кинематика. Параграф 2. Прямолинейное равномерное движение. Сложение скоростей - номер 26, страница 27.

Условие.

26. Автомобиль 20 мин ехал со скоростью 72 км/ч, а затем 10 мин - со скоростью 90 км/ч. Чему равна средняя скорость автомобиля за всё указанное время движения?

Решение 2.

Дано:

$t_1 = 20 \text{ мин}$

$v_1 = 72 \text{ км/ч}$

$t_2 = 10 \text{ мин}$

$v_2 = 90 \text{ км/ч}$

Перевод в систему СИ:

$t_1 = 20 \times 60 \text{ с} = 1200 \text{ с}$

$v_1 = 72 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \text{ м/с}$

$t_2 = 10 \times 60 \text{ с} = 600 \text{ с}$

$v_2 = 90 \times \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 25 \text{ м/с}$

Найти:

$v_{ср}$ - ?

Решение:

Средняя скорость движения $v_{ср}$ вычисляется по формуле, как отношение всего пройденного пути $S_{общ}$ ко всему затраченному времени $t_{общ}$:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$

Весь путь равен сумме путей на двух участках: $S_{общ} = S_1 + S_2$.

Все время движения равно сумме времени движения на двух участках: $t_{общ} = t_1 + t_2$.

1. Найдем расстояние, которое автомобиль проехал на первом участке:

$S_1 = v_1 \times t_1 = 20 \text{ м/с} \times 1200 \text{ с} = 24000 \text{ м}$

2. Найдем расстояние, которое автомобиль проехал на втором участке:

$S_2 = v_2 \times t_2 = 25 \text{ м/с} \times 600 \text{ с} = 15000 \text{ м}$

3. Найдем общий путь:

$S_{общ} = S_1 + S_2 = 24000 \text{ м} + 15000 \text{ м} = 39000 \text{ м}$

4. Найдем общее время движения:

$t_{общ} = t_1 + t_2 = 1200 \text{ с} + 600 \text{ с} = 1800 \text{ с}$

5. Теперь можем рассчитать среднюю скорость:

$v_{ср} = \frac{39000 \text{ м}}{1800 \text{ с}} = \frac{390}{18} \text{ м/с} = \frac{65}{3} \text{ м/с}$

Для удобства восприятия переведем результат из м/с в км/ч, умножив на коэффициент 3.6:

$v_{ср} = \frac{65}{3} \times 3.6 \text{ км/ч} = 65 \times 1.2 \text{ км/ч} = 78 \text{ км/ч}$

Ответ: средняя скорость автомобиля за всё указанное время движения равна 78 км/ч.