Номер 19, страница 36, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава I. Кинематика. Параграф 3. Прямолинейное равноускоренное движение - номер 19, страница 36.

Условие.

°19. При экстренном торможении ускорение автомобиля равно по модулю $5 \text{ м/с}^2$. Чему равен тормозной путь автомобиля при его начальной скорости $60 \text{ км/ч}$ (максимальная разрешённая скорость в городе)?

Решение 2.

Дано:

Модуль ускорения $|a| = 5 \text{ м/с²}$
Начальная скорость $v_0 = 60 \text{ км/ч}$
Конечная скорость $v = 0 \text{ м/с}$ (автомобиль останавливается)

Переведем начальную скорость в систему СИ (м/с):
$v_0 = 60 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 60 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{60000}{3600} \text{ м/с} = \frac{50}{3} \text{ м/с}$

Найти:

$\text{s}$ — тормозной путь.

Решение:

Для нахождения тормозного пути автомобиля при равнозамедленном движении используем формулу, которая связывает путь, начальную и конечную скорости, а также ускорение, без учета времени:

$s = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$

Поскольку автомобиль тормозит, его ускорение направлено в сторону, противоположную направлению начальной скорости. Если выбрать ось координат по направлению движения автомобиля, то проекция ускорения на эту ось будет отрицательной: $a = -5 \text{ м/с²}$.

Подставим известные значения в формулу:

$s = \frac{0^2 - (\frac{50}{3})^2}{2 \cdot (-5)} = \frac{- \frac{2500}{9}}{-10} = \frac{2500}{9 \cdot 10} = \frac{250}{9} \text{ м}$

Вычислим числовое значение, округлив результат до десятых:

$s = \frac{250}{9} \approx 27,8 \text{ м}$

Ответ: тормозной путь автомобиля равен $\frac{250}{9}$ м, что составляет примерно 27,8 м.