Номер 21, страница 36, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава I. Кинематика. Параграф 3. Прямолинейное равноускоренное движение - номер 21, страница 36.

Условие.

21. Автобус отошёл от остановки и за 12 с разогнался до скорости 72 км/ч, двигаясь с постоянным ускорением. Какова средняя скорость автобуса во время разгона? Есть ли в условии лишние данные?

Решение 2.

Дано:

$v_0 = 0$ (автобус отошёл от остановки)
$v = 72$ км/ч
$t = 12$ с
$a = const$

$v = 72 \frac{км}{ч} = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \frac{м}{с}$

Найти:

$v_{ср}$ — ?
Есть ли в условии лишние данные?

Решение:

Какова средняя скорость автобуса во время разгона?
Поскольку автобус двигался с постоянным ускорением, его средняя скорость за время разгона равна полусумме начальной и конечной скоростей. Начальная скорость $v_0 = 0$, так как автобус начинает движение от остановки. Конечная скорость $v = 20$ м/с.
Формула для средней скорости при равноускоренном движении:
$v_{ср} = \frac{v_0 + v}{2}$
Подставим числовые значения:
$v_{ср} = \frac{0 \frac{м}{с} + 20 \frac{м}{с}}{2} = 10 \frac{м}{с}$
Также можно выразить эту скорость в км/ч:
$v_{ср} = 10 \frac{м}{с} \cdot 3.6 = 36 \frac{км}{ч}$
Ответ: Средняя скорость автобуса во время разгона составляет 10 м/с (или 36 км/ч).

Есть ли в условии лишние данные?
Для вычисления средней скорости при равноускоренном движении по формуле $v_{ср} = \frac{v_0 + v}{2}$ достаточно знать начальную и конечную скорости. Время разгона $t = 12$ с не было использовано в расчётах. Следовательно, время разгона является лишним данным для ответа на первый вопрос.
Ответ: Да, в условии есть лишние данные — время разгона $t = 12$ с.