Номер 28, страница 38, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава I. Кинематика. Параграф 3. Прямолинейное равноускоренное движение - номер 28, страница 38.

Условие.

28. Автомобиль за 10 с разогнался с места до скорости 20 м/с, двигаясь прямолинейно равноускоренно.

а) С каким ускорением двигался автомобиль?

б) Постройте график зависимости модуля скорости автомобиля от времени.

в) Чему равна скорость автомобиля через 5 с после старта?

Решение 2.

Дано:
$t = 10$ с
$v_0 = 0$ м/с (разгон "с места")
$v = 20$ м/с
$t_1 = 5$ с

Найти:
а) $a - ?$
б) График $v(t) - ?$
в) $v(t_1) - ?$

Решение:

а) С каким ускорением двигался автомобиль?
При прямолинейном равноускоренном движении ускорение $\text{a}$ находится по формуле:$a = \frac{v - v_0}{t}$, где $\text{v}$ – конечная скорость, $v_0$ – начальная скорость, $\text{t}$ – время разгона.Подставляем числовые значения из условия:$a = \frac{20 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{10 \text{ с}} = \frac{20}{10} \text{ м/с}^2 = 2 \text{ м/с}^2$.
Ответ: ускорение автомобиля равно $2 \text{ м/с}^2$.

б) Постройте график зависимости модуля скорости автомобиля от времени.
Зависимость скорости от времени при равноускоренном движении без начальной скорости ($v_0=0$) описывается уравнением $v(t) = at$.Используя найденное ускорение $a = 2 \text{ м/с}^2$, получаем уравнение для скорости данного автомобиля: $v(t) = 2t$.Это линейная функция, графиком которой является прямая линия, проходящая через начало координат. Для построения графика достаточно двух точек:
1. При $t = 0$ с, скорость $v = 2 \cdot 0 = 0$ м/с. Координаты точки (0; 0).
2. При $t = 10$ с, скорость $v = 2 \cdot 10 = 20$ м/с. Координаты точки (10; 20).Соединяем эти точки и получаем график.

Ответ: график зависимости модуля скорости автомобиля от времени представлен на рисунке выше.

в) Чему равна скорость автомобиля через 5 с после старта?
Чтобы найти скорость в конкретный момент времени, воспользуемся уравнением скорости, полученным ранее: $v(t) = 2t$.Подставим в это уравнение значение времени $t_1 = 5$ с:$v(5) = 2 \text{ м/с}^2 \cdot 5 \text{ с} = 10 \text{ м/с}$.Этот же результат можно увидеть на графике: при значении времени $t = 5$ с соответствующее значение скорости $\text{v}$ равно $10$ м/с.
Ответ: через 5 с после старта скорость автомобиля равна $10$ м/с.