Номер 29, страница 38, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава I. Кинематика. Параграф 3. Прямолинейное равноускоренное движение - номер 29, страница 38.

Условие.

29. Чему равен тормозной путь автомобиля, двигавшегося со скоростью 72 км/ч, если он остановился через 5 с после начала торможения?

Решение 2.

Дано:

Начальная скорость, $v_0 = 72 \text{ км/ч}$

Время торможения, $t = 5 \text{ с}$

Конечная скорость, $v = 0 \text{ м/с}$ (так как автомобиль остановился)

Переведем начальную скорость в систему СИ (м/с):

$v_0 = 72 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \text{ м/с}$

Найти:

Тормозной путь, $\text{S}$

Решение:

Движение автомобиля при торможении является равнозамедленным. Тормозной путь можно найти, зная начальную, конечную скорости и время движения. Для этого можно использовать формулу пути через среднюю скорость при равноускоренном движении:

$S = \frac{v_0 + v}{2} \cdot t$

Эта формула удобна тем, что не требует предварительного вычисления ускорения.

Подставим известные значения в формулу:

$S = \frac{20 \text{ м/с} + 0 \text{ м/с}}{2} \cdot 5 \text{ с} = \frac{20}{2} \text{ м/с} \cdot 5 \text{ с} = 10 \text{ м/с} \cdot 5 \text{ с} = 50 \text{ м}$

В качестве проверки можно решить задачу другим способом. Сначала найдем ускорение (замедление) автомобиля:

$a = \frac{v - v_0}{t} = \frac{0 \text{ м/с} - 20 \text{ м/с}}{5 \text{ с}} = -4 \text{ м/с}^2$

Затем найдем путь по формуле:

$S = v_0 t + \frac{at^2}{2} = 20 \cdot 5 + \frac{(-4) \cdot 5^2}{2} = 100 - \frac{4 \cdot 25}{2} = 100 - 50 = 50 \text{ м}$

Оба способа дают одинаковый результат.

Ответ: тормозной путь автомобиля равен 50 м.