Номер 34, страница 44, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава I. Кинематика. Параграф 4. Движение с ускорением свободного падения - номер 34, страница 44.

Условие.

34. С отвесной скалы высотой $5 \text{ м}$ горизонтально бросают камешки с начальными скоростями $5 \text{ м/с}$, $10 \text{ м/с}$ и $20 \text{ м/с}$. На каком расстоянии от основания скалы упадут камешки? Задачу можно решить устно.

Решение 2.

Дано:

Высота скалы, $h = 5$ м

Начальная скорость первого камешка, $v_1 = 5$ м/с

Начальная скорость второго камешка, $v_2 = 10$ м/с

Начальная скорость третьего камешка, $v_3 = 20$ м/с

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ м/с² (значение принято для удобства устного счета, как указано в условии)

Все значения даны в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Расстояния от основания скалы, на которых упадут камешки, $L_1, L_2, L_3$ - ?

Решение:

Движение камешка, брошенного горизонтально, можно разложить на два независимых движения: равномерное движение по горизонтали и равноускоренное движение (свободное падение) по вертикали.

Время полета $\text{t}$ определяется только вертикальным движением и зависит от высоты скалы $\text{h}$. Начальная вертикальная скорость равна нулю ($v_{0y} = 0$), так как камешки бросают горизонтально.

Высота падения связана со временем полета формулой:

$h = \frac{g t^2}{2}$

Отсюда можно выразить время полета $\text{t}$:

$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

Подставим известные значения в формулу:

$t = \sqrt{\frac{2 \cdot 5 \text{ м}}{10 \text{ м/с}^2}} = \sqrt{\frac{10}{10}} \text{ с} = \sqrt{1} \text{ с} = 1 \text{ с}$

Таким образом, время полета для всех трех камешков одинаково и составляет 1 секунду.

Расстояние $\text{L}$, которое пролетает камешек по горизонтали, называется дальностью полета. Оно находится по формуле для равномерного движения:

$L = v_x \cdot t$

где $v_x$ — начальная горизонтальная скорость.

Теперь рассчитаем дальность полета для каждого камешка.

Для начальной скорости 5 м/с:

$L_1 = v_1 \cdot t = 5 \text{ м/с} \cdot 1 \text{ с} = 5 \text{ м}$

Ответ: камешек, брошенный со скоростью 5 м/с, упадет на расстоянии 5 м от основания скалы.

Для начальной скорости 10 м/с:

$L_2 = v_2 \cdot t = 10 \text{ м/с} \cdot 1 \text{ с} = 10 \text{ м}$

Ответ: камешек, брошенный со скоростью 10 м/с, упадет на расстоянии 10 м от основания скалы.

Для начальной скорости 20 м/с:

$L_3 = v_3 \cdot t = 20 \text{ м/с} \cdot 1 \text{ с} = 20 \text{ м}$

Ответ: камешек, брошенный со скоростью 20 м/с, упадет на расстоянии 20 м от основания скалы.