Номер 62, страница 51, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава I. Кинематика. Параграф 4. Движение с ускорением свободного падения - номер 62, страница 51.

Условие.

62. С балкона, расположенного на высоте 20 м, горизонтально бросили мячик с начальной скоростью 10 м/с. Сколько времени продолжался полёт мячика и на каком расстоянии от стены дома он упал на землю?

Решение 2.

Дано:

Высота, $h = 20 \text{ м}$

Начальная горизонтальная скорость, $v_x = 10 \text{ м/с}$

Начальная вертикальная скорость, $v_{0y} = 0 \text{ м/с}$

Ускорение свободного падения, $g \approx 10 \text{ м/с}^2$

Все данные приведены в системе СИ.

Найти:

Время полёта, $\text{t}$ - ?

Расстояние от стены (дальность полёта), $\text{L}$ - ?

Решение:

Движение брошенного горизонтально тела можно разложить на два независимых движения: равномерное по горизонтали (вдоль оси ОХ) и равноускоренное по вертикали (вдоль оси ОY).

Сколько времени продолжался полёт мячика

Время полёта определяется временем падения тела с высоты $\text{h}$. Так как начальная вертикальная скорость равна нулю ($v_{0y}=0$), движение по вертикали описывается формулой:

$h = \frac{gt^2}{2}$

Выразим из этой формулы время $\text{t}$:

$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$

Подставим числовые значения в формулу:

$t = \sqrt{\frac{2 \cdot 20 \text{ м}}{10 \text{ м/с}^2}} = \sqrt{\frac{40}{10} \text{ с}^2} = \sqrt{4 \text{ с}^2} = 2 \text{ с}$

Ответ: полёт мячика продолжался 2 с.

На каком расстоянии от стены дома он упал на землю

Расстояние от стены дома до места падения — это дальность полёта по горизонтали $\text{L}$. По горизонтали мячик летит с постоянной скоростью $v_x$, так как сила тяжести действует только по вертикали (сопротивлением воздуха пренебрегаем). Дальность полёта вычисляется по формуле:

$L = v_x \cdot t$

Подставим известные значения скорости и найденное время полёта:

$L = 10 \text{ м/с} \cdot 2 \text{ с} = 20 \text{ м}$

Ответ: мячик упал на расстоянии 20 м от стены дома.