Номер 63, страница 51, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава I. Кинематика. Параграф 4. Движение с ускорением свободного падения - номер 63, страница 51.

Условие.

63. Тело брошено с начальной скоростью $20$ м/с под углом $30^\circ$ к горизонту (рис. 4.9). Чему равны проекции начальной скорости тела на оси $\text{x}$ и $\text{y}$?

Рис. 4.9

Решение 2.

Дано:

Начальная скорость $v_0 = 20$ м/с

Угол к горизонту $\alpha = 30°$

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Проекцию начальной скорости на ось x, $v_{0x}$ - ?

Проекцию начальной скорости на ось y, $v_{0y}$ - ?

Решение:

Для нахождения проекций вектора начальной скорости $\vec{v_0}$ на оси координат x и y воспользуемся тригонометрическими соотношениями в прямоугольном треугольнике, где гипотенузой является модуль скорости $v_0$, а катетами – её проекции $v_{0x}$ и $v_{0y}$.

Проекция на ось x, $v_{0x}$, является прилежащим катетом к углу $\alpha$. Она находится по формуле:

$v_{0x} = v_0 \cdot \cos(\alpha)$

Проекция на ось y, $v_{0y}$, является противолежащим катетом к углу $\alpha$. Она находится по формуле:

$v_{0y} = v_0 \cdot \sin(\alpha)$

Подставим заданные значения в эти формулы:

Для оси x:

$v_{0x} = 20 \text{ м/с} \cdot \cos(30°) = 20 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 10\sqrt{3} \text{ м/с} \approx 17.3 \text{ м/с}$

Для оси y:

$v_{0y} = 20 \text{ м/с} \cdot \sin(30°) = 20 \cdot \frac{1}{2} = 10 \text{ м/с}$

Ответ: проекция начальной скорости тела на ось x равна $v_{0x} \approx 17.3$ м/с; проекция на ось y равна $v_{0y} = 10$ м/с.