Номер 14, страница 78, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава II. Динамика. Параграф 7. Силы тяготения - номер 14, страница 78.

Условие.

°14. Используя формулу закона всемирного тяготения, выразите силу тяжести через массу тела $\text{m}$, массу Земли $M_{\text{Зем}}$ и радиус Земли $R_{\text{Зем}}$ (рис. 7.2).

Рис. 7.2

Решение 2.

Дано:

Масса тела: $\text{m}$

Масса Земли: $M_{Зем}$

Радиус Земли: $R_{Зем}$

Найти:

Силу тяжести $F_{тяж}$

Решение:

Сила тяжести ($F_{тяж}$) — это частный случай силы всемирного тяготения. Она описывает силу притяжения тела к планете (в данном случае, к Земле), когда тело находится на её поверхности или вблизи неё.

Закон всемирного тяготения гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула закона выглядит следующим образом:

$F = G \frac{m_1 m_2}{r^2}$

где $\text{G}$ — гравитационная постоянная, $m_1$ и $m_2$ — массы взаимодействующих тел, а $\text{r}$ — расстояние между их центрами масс.

Применим этот закон к системе "тело-Земля":

Масса первого тела $m_1 = m$ (масса тела).

Масса второго тела $m_2 = M_{Зем}$ (масса Земли).

Поскольку тело находится на поверхности Земли, расстояние между его центром масс и центром масс Земли можно считать равным радиусу Земли, то есть $r = R_{Зем}$.

Подставляя эти обозначения в формулу закона всемирного тяготения, получаем выражение для силы тяжести, действующей на тело:

$F_{тяж} = G \frac{m \cdot M_{Зем}}{R_{Зем}^2}$

Ответ: Сила тяжести, выраженная через массу тела, массу и радиус Земли, имеет вид $F_{тяж} = G \frac{m M_{Зем}}{R_{Зем}^2}$.