Номер 1, страница 107, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава II. Динамика. Параграф 10. Тело на наклонной плоскости - номер 1, страница 107.

Условие.

°1. Что общего у движения тела вниз и вверх по наклонной плоскости?

Решение 2.

Решение

Для того чтобы определить, что общего у движения тела вверх и вниз по наклонной плоскости, необходимо проанализировать силы, действующие на тело, и характер движения в каждом из этих случаев.

1. Действующие силы
В обоих случаях (движение вверх и движение вниз) на тело действует один и тот же набор сил:
• Сила тяжести ($m\vec{g}$), направленная вертикально вниз.
• Сила нормальной реакции опоры ($\vec{N}$), направленная перпендикулярно поверхности наклонной плоскости. Ее модуль постоянен и равен $N = mg \cos(\alpha)$, где $\alpha$ – угол наклона плоскости.
• Сила трения скольжения ($\vec{F}_{тр}$), направленная вдоль наклонной плоскости против направления движения. Ее модуль также постоянен и равен $F_{тр} = \mu N = \mu mg \cos(\alpha)$, где $\mu$ – коэффициент трения скольжения.
Таким образом, набор сил и их модули в обоих случаях одинаковы. Различается только направление силы трения.

2. Характер движения
Поскольку равнодействующая всех сил, действующих на тело вдоль наклонной плоскости, в каждом из случаев является постоянной величиной, то и ускорение тела, согласно второму закону Ньютона, также постоянно. Следовательно, и движение вверх, и движение вниз являются прямолинейными равноускоренными (движение вверх является равнозамедленным, что является частным случаем равноускоренного движения, когда вектор ускорения направлен против вектора начальной скорости).

3. Направление ускорения
Проанализируем направление равнодействующей силы вдоль наклонной плоскости.
• При движении вверх и скатывающая сила ($mg \sin(\alpha)$), и сила трения ($F_{тр}$) направлены вниз. Ускорение $a_{вверх} = g(\sin(\alpha) + \mu \cos(\alpha))$ направлено вниз.
• При движении вниз скатывающая сила ($mg \sin(\alpha)$) направлена вниз, а сила трения ($F_{тр}$) – вверх. Поскольку тело движется вниз, скатывающая сила больше силы трения. Равнодействующая сила и, следовательно, ускорение $a_{вниз} = g(\sin(\alpha) - \mu \cos(\alpha))$ также направлены вниз.
Вывод: вектор ускорения в обоих случаях направлен одинаково — вниз, вдоль наклонной плоскости.

4. Траектория
В обоих случаях траекторией движения является прямая линия, совпадающая с наклонной плоскостью.

Ответ:
Общими характеристиками для движения тела вниз и вверх по наклонной плоскости являются:
• Прямолинейная траектория движения.
• Характер движения: оба движения являются равноускоренными (с постоянным ускорением).
• Набор действующих на тело сил (сила тяжести, сила нормальной реакции, сила трения) и постоянство их модулей.
• Направление вектора ускорения, который в обоих случаях направлен вдоль наклонной плоскости вниз.