Номер 2, страница 123, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава II. Динамика. Параграф 12. Движение системы тел - номер 2, страница 123.

Условие.

2. Два бруска, связанные лёгкой нерастяжимой нитью, скользят с ускорением $2 \text{ м/с}^2$ по гладкому столу под действием горизонтально направленной силы, равной по модулю $4 \text{ Н}$ и приложенной к первому бруску. Сила натяжения нити равна по модулю $1 \text{ Н}$. Чему равны массы брусков?

Решение 2.

Дано:

Ускорение системы, $a = 2 \text{ м/с}^2$

Внешняя сила, приложенная к первому бруску, $F = 4 \text{ Н}$

Сила натяжения нити, $T = 1 \text{ Н}$

Найти:

Массу первого бруска, $m_1$

Массу второго бруска, $m_2$

Решение:

Обозначим массу первого бруска, к которому приложена внешняя сила $\text{F}$, как $m_1$, а массу второго бруска — как $m_2$.

Поскольку бруски связаны нерастяжимой нитью, они движутся с одинаковым ускорением $\text{a}$. Поверхность стола гладкая, поэтому силой трения можно пренебречь.

Запишем второй закон Ньютона для каждого бруска в проекции на горизонтальную ось, направленную по движению.

1. Для второго бруска (который следует за первым):

На него действует только одна горизонтальная сила — сила натяжения нити $\text{T}$.

$T = m_2 \cdot a$

Из этого уравнения можно найти массу второго бруска:

$m_2 = \frac{T}{a}$

Подставим числовые значения:

$m_2 = \frac{1 \text{ Н}}{2 \text{ м/с}^2} = 0.5 \text{ кг}$

2. Для первого бруска (к которому приложена сила $\text{F}$):

На него действуют две горизонтальные силы: внешняя сила $\text{F}$ (направлена по движению) и сила натяжения нити $\text{T}$ (направлена против движения, так как нить тянет брусок назад).

Равнодействующая сил, действующих на первый брусок, равна $F - T$.

Второй закон Ньютона для первого бруска:

$F - T = m_1 \cdot a$

Выразим массу первого бруска:

$m_1 = \frac{F - T}{a}$

Подставим числовые значения:

$m_1 = \frac{4 \text{ Н} - 1 \text{ Н}}{2 \text{ м/с}^2} = \frac{3 \text{ Н}}{2 \text{ м/с}^2} = 1.5 \text{ кг}$

Ответ: масса первого бруска равна 1.5 кг, масса второго бруска равна 0.5 кг.