Номер 14, страница 183, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Авторы: Генденштейн Л. Э., Булатова А. А., Корнильев И. Н., Кошкина А. В.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2019 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Часть: 1

Цвет обложки: бирюзовый Изображена ракета

ISBN: 978-5-09-091731-5

Популярные ГДЗ в 10 классе

Часть 1. Механика. Глава III. Законы сохранения в механике. Параграф 18. Закон сохранения энергии в механике - номер 14, страница 183.

№14 (с. 183)
Условие. №14 (с. 183)
скриншот условия
Физика, 10 класс Учебник, авторы: Генденштейн Лев Элевич, Булатова Альбина Александрова, Корнильев Игорь Николаевич, Кошкина Анжелика Васильевна, издательство Просвещение, Москва, 2019, бирюзового цвета, Часть 1, страница 183, номер 14, Условие
Физика, 10 класс Учебник, авторы: Генденштейн Лев Элевич, Булатова Альбина Александрова, Корнильев Игорь Николаевич, Кошкина Анжелика Васильевна, издательство Просвещение, Москва, 2019, бирюзового цвета, Часть 1, страница 183, номер 14, Условие (продолжение 2) Физика, 10 класс Учебник, авторы: Генденштейн Лев Элевич, Булатова Альбина Александрова, Корнильев Игорь Николаевич, Кошкина Анжелика Васильевна, издательство Просвещение, Москва, 2019, бирюзового цвета, Часть 1, страница 183, номер 14, Условие (продолжение 3)

14. Небольшой шар массой $\text{m}$ висит на лёгком стержне длиной $\text{l}$ (рис. 18.4, а). Стержень может вращаться без трения вокруг точки подвеса $\text{O}$. Шару сообщают начальную горизонтальную скорость $\vec{v}_0$, в результате чего стержень с шаром начинает вращаться вокруг точки $\text{O}$ (рис. 18.4, б).

a) Какие слова в описании ситуации позволяют считать, что полная механическая энергия шара сохраняется?

б) Обозначим скорость шара в верхней точке $v_1$. Запишите уравнение, которое выражает сохранение механической энергии шара.

в) Выразите скорость шара в верхней точке через $v_0$ и $\text{l}$.

г) Какую скорость надо сообщить шару в нижней точке, чтобы он совершил полный оборот вокруг точки $\text{O}$?

Рис. 18.4

Решение 2. №14 (с. 183)

а) Считать, что полная механическая энергия шара сохраняется, позволяют слова «лёгком стержне» и «без трения». Условие «лёгкий стержень» означает, что можно пренебречь массой и, следовательно, кинетической и потенциальной энергией самого стержня. Условие «без трения» означает, что в системе отсутствуют диссипативные силы (силы трения), работа которых приводила бы к уменьшению механической энергии. Сила реакции стержня всегда перпендикулярна вектору скорости шара, поэтому её работа равна нулю. Сила тяжести, действующая на шар, является консервативной силой. Таким образом, в системе действуют только консервативные силы, и полная механическая энергия сохраняется.
Ответ: Слова «лёгком стержне» и «без трения».

Дано:
Масса шара: $\text{m}$
Длина стержня: $\text{l}$
Начальная скорость шара в нижней точке: $v_0$
Скорость шара в верхней точке: $v_1$

Найти:
б) Уравнение сохранения механической энергии.
в) Скорость $v_1$ через $v_0$ и $\text{l}$.
г) Минимальную начальную скорость $v_{0,min}$, чтобы шар совершил полный оборот.

Решение

б) Запишем закон сохранения полной механической энергии. Примем за нулевой уровень потенциальной энергии самое нижнее положение шара.
В начальный момент (в нижней точке) высота шара $h_0 = 0$, а скорость равна $v_0$. Полная механическая энергия в этот момент равна:
$E_0 = E_{k0} + E_{p0} = \frac{1}{2}mv_0^2 + mg \cdot 0 = \frac{1}{2}mv_0^2$
В верхней точке траектории высота шара относительно начального положения составляет $h_1 = 2l$, а его скорость равна $v_1$. Полная механическая энергия в этот момент:
$E_1 = E_{k1} + E_{p1} = \frac{1}{2}mv_1^2 + mg(2l)$
Согласно закону сохранения механической энергии, $E_0 = E_1$. Таким образом, уравнение, выражающее сохранение энергии, имеет вид:
$\frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2}mv_1^2 + 2mgl$
Ответ: $\frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2}mv_1^2 + 2mgl$

в) Выразим скорость $v_1$ из уравнения, полученного в пункте б).
$\frac{1}{2}mv_0^2 = \frac{1}{2}mv_1^2 + 2mgl$
Сократим массу $\text{m}$ и умножим обе части уравнения на 2:
$v_0^2 = v_1^2 + 4gl$
Выразим $v_1^2$:
$v_1^2 = v_0^2 - 4gl$
Тогда скорость $v_1$ равна:
$v_1 = \sqrt{v_0^2 - 4gl}$
Ответ: $v_1 = \sqrt{v_0^2 - 4gl}$

г) Для того чтобы шар на стержне совершил полный оборот, он должен достичь верхней точки траектории. В отличие от нити, жёсткий стержень может работать на сжатие, поэтому скорость шара в верхней точке может быть равна нулю. Таким образом, минимальное условие для совершения полного оборота — это достижение верхней точки, то есть скорость $v_1$ должна быть действительным неотрицательным числом ($v_1 \ge 0$).
Это эквивалентно условию $v_1^2 \ge 0$. Используя результат из пункта в), получаем:
$v_0^2 - 4gl \ge 0$
$v_0^2 \ge 4gl$
Минимальная начальная скорость $v_{0,min}$ соответствует равенству:
$v_{0,min}^2 = 4gl$
$v_{0,min} = \sqrt{4gl} = 2\sqrt{gl}$
Ответ: $v_0 = 2\sqrt{gl}$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения номер 14 расположенного на странице 183 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №14 (с. 183), авторов: Генденштейн (Лев Элевич), Булатова (Альбина Александрова), Корнильев (Игорь Николаевич), Кошкина (Анжелика Васильевна), 1-й части ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.