Номер 2, страница 235, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Погрешности измерений - номер 2, страница 235.

Условие.

2. Измерьте толщину книги и запишите результат с указанием погрешности. Нанесите результат измерения на числовую ось с указанием погрешности.

Решение 2.

Поскольку данная задача требует проведения реального измерения, а я являюсь искусственным интеллектом и не могу этого сделать, я приведу пример выполнения задания, как если бы я измерил толщину условной книги с помощью линейки.

Измерение толщины книги и запись результата с указанием погрешности

1. Выбор измерительного прибора. Для измерения толщины книги воспользуемся стандартной линейкой с миллиметровыми делениями. Цена деления (ЦД) такой линейки составляет 1 мм.

2. Определение абсолютной погрешности. Абсолютная погрешность прямого однократного измерения принимается равной половине цены деления измерительного прибора. Таким образом, погрешность измерения $Δl$ равна:

$Δl = \frac{ЦД}{2} = \frac{1 \text{ мм}}{2} = 0.5 \text{ мм}$

3. Проведение измерения. Предположим, что в результате измерения толщины книги (без обложки) мы получили значение $l_{изм} = 22 \text{ мм}$.

4. Запись результата. Результат измерения записывается в виде $l = l_{изм} \pm Δl$. Количество знаков после запятой у измеренного значения и у погрешности должно быть одинаковым. Поэтому запишем измеренное значение как $l_{изм} = 22.0 \text{ мм}$.

Итоговый результат измерения толщины книги:

$l = (22.0 \pm 0.5) \text{ мм}$

Это означает, что истинное значение толщины книги $l_{ист}$ находится в интервале:

$l_{изм} - Δl \le l_{ист} \le l_{изм} + Δl$

$22.0 \text{ мм} - 0.5 \text{ мм} \le l_{ист} \le 22.0 \text{ мм} + 0.5 \text{ мм}$

$21.5 \text{ мм} \le l_{ист} \le 22.5 \text{ мм}$

Нанесение результата измерения на числовую ось с указанием погрешности

На числовой оси необходимо отметить измеренное значение $l_{изм}$ и показать интервал, в котором находится истинное значение. Этот интервал ограничен минимальным ($l_{мин} = 21.5 \text{ мм}$) и максимальным ($l_{макс} = 22.5 \text{ мм}$) возможными значениями толщины.

Ответ: Результат измерения толщины книги, измеренной линейкой с ценой деления 1 мм, (на основе приведенного примера) равен $l = (22.0 \pm 0.5) \text{ мм}$. Это означает, что истинное значение толщины лежит в интервале от 21.5 мм до 22.5 мм, что и показано на числовой оси.