Номер 1, страница 224, часть 1 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Механика. Глава IV. Статика. Параграф 24. Равновесие жидкости и газа - номер 1, страница 224.

Условие.

°1. В цилиндрический сосуд налита жидкость до высоты $\text{h}$. Плотность жидкости $\rho$, площадь основания сосуда $\text{S}$.

а) Чему равен модуль силы давления жидкости на дно сосуда?

б) Чему равно давление жидкости на дно сосуда?

Решение 2.

Дано:

Высота жидкости: $\text{h}$

Плотность жидкости: $ρ$

Площадь основания сосуда: $\text{S}$

Найти:

а) Модуль силы давления $\text{F}$ - ?

б) Давление жидкости $\text{p}$ - ?

Решение:

а) Чему равен модуль силы давления жидкости на дно сосуда?

Модуль силы давления, которую жидкость оказывает на дно сосуда, равен весу столба этой жидкости. Вес $\text{P}$ жидкости можно найти по формуле $P = mg$, где $\text{m}$ – масса жидкости, а $\text{g}$ – ускорение свободного падения.

Массу жидкости выразим через ее плотность $ρ$ и объем $\text{V}$: $m = ρV$.

Поскольку сосуд цилиндрический, объем жидкости равен произведению площади его основания $\text{S}$ на высоту столба жидкости $\text{h}$: $V = S \cdot h$.

Подставим выражение для объема в формулу для массы: $m = ρSh$.

Теперь можем найти силу давления $\text{F}$, которая равна весу $\text{P}$:

$F = P = mg = (ρSh)g = ρghS$.

Ответ: Модуль силы давления жидкости на дно сосуда равен $F = ρghS$.

б) Чему равно давление жидкости на дно сосуда?

Давление $\text{p}$ определяется как отношение силы $\text{F}$, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности $\text{S}$. Формула для давления: $p = \frac{F}{S}$.

Используя результат из пункта а), где сила давления $F = ρghS$, подставим это выражение в формулу для давления:

$p = \frac{ρghS}{S}$

Сократив площадь $\text{S}$ в числителе и знаменателе, получим формулу для гидростатического давления:

$p = ρgh$

Ответ: Давление жидкости на дно сосуда равно $p = ρgh$.