Номер 33, страница 29, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Молекулярная физика и термодинамика. Глава V. Молекулярная физика. Параграф 27. Уравнение состояния идеального газа - номер 33, страница 29.

Условие.

33. По графику зависимости давления данной массы газа от объёма (рис. 27.4) определите, во сколько раз увеличилась абсолютная температура газа при переходе из состояния 1 в состояние 2.

Рис. 27.4

Решение 2.

Дано:

Начальное состояние газа (состояние 1):

Давление $P_1 = P_0$ (1 условная единица по графику)

Объём $V_1 = V_0$ (1 условная единица по графику)

Конечное состояние газа (состояние 2):

Давление $P_2 = 2 P_0$ (2 условные единицы по графику)

Объём $V_2 = 3 V_0$ (3 условные единицы по графику)

Масса газа $\text{m}$ – постоянна.

Найти:

Отношение конечной абсолютной температуры к начальной: $\frac{T_2}{T_1}$

Решение:

Состояние идеального газа данной массы описывается объединенным газовым законом, который связывает давление, объём и абсолютную температуру газа в двух состояниях:

$\frac{P_1V_1}{T_1} = \frac{P_2V_2}{T_2}$

где $P_1$, $V_1$, $T_1$ – давление, объём и абсолютная температура в состоянии 1, а $P_2$, $V_2$, $T_2$ – те же параметры в состоянии 2.

Из этого уравнения выразим искомое отношение температур $\frac{T_2}{T_1}$:

$\frac{T_2}{T_1} = \frac{P_2V_2}{P_1V_1}$

Подставим в полученную формулу значения давлений и объёмов из графика, выраженные в условных единицах $P_0$ и $V_0$:

$P_1 = P_0$, $V_1 = V_0$

$P_2 = 2P_0$, $V_2 = 3V_0$

Выполним вычисления:

$\frac{T_2}{T_1} = \frac{(2P_0) \cdot (3V_0)}{P_0 \cdot V_0} = \frac{6 \cdot P_0V_0}{P_0V_0} = 6$

Следовательно, абсолютная температура газа увеличилась в 6 раз.

Ответ: абсолютная температура газа увеличилась в 6 раз.