Номер 34, страница 29, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Молекулярная физика и термодинамика. Глава V. Молекулярная физика. Параграф 27. Уравнение состояния идеального газа - номер 34, страница 29.

Условие.

34. Давление газа составляет 80 % от нормального атмосферного давления, а концентрация его молекул равна $2 \cdot 10^{25} \frac{1}{\text{М}^3}$. Чему равна температура газа?

Решение 2.

Дано:

Относительное давление газа: $P/P_{атм} = 80\% = 0.8$

Концентрация молекул: $n = 2 \cdot 10^{25} \text{ м}^{-3}$

Нормальное атмосферное давление: $P_{атм} = 101325 \text{ Па}$

Постоянная Больцмана: $k \approx 1.38 \cdot 10^{-23} \text{ Дж/К}$

Найти:

$\text{T}$ — температуру газа.

Решение:

Связь между давлением $\text{P}$, концентрацией молекул $\text{n}$ и абсолютной температурой $\text{T}$ для идеального газа описывается основным уравнением молекулярно-кинетической теории:

$P = n k T$

Для того чтобы найти температуру, выразим $\text{T}$ из этого уравнения:

$T = \frac{P}{nk}$

Прежде всего, определим давление газа $\text{P}$ в Паскалях (система СИ). По условию, оно составляет 80% от нормального атмосферного давления:

$P = 0.8 \cdot P_{атм} = 0.8 \cdot 101325 \text{ Па} = 81060 \text{ Па}$

Теперь, когда все величины выражены в единицах СИ, подставим их в формулу для температуры:

$T = \frac{81060 \text{ Па}}{2 \cdot 10^{25} \text{ м}^{-3} \cdot 1.38 \cdot 10^{-23} \text{ Дж/К}}$

Выполним вычисления:

$T = \frac{81060}{2 \cdot 1.38 \cdot 10^{25-23}} = \frac{81060}{2.76 \cdot 10^2} = \frac{81060}{276} \approx 293.7 \text{ К}$

Округлив результат до целого значения, получим:

$T \approx 294 \text{ К}$

Ответ:

Температура газа равна приблизительно 294 К.