Номер 16, страница 67, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Молекулярная физика и термодинамика. Глава VI. Термодинамика. Параграф 32. Применение первого закона термодинамики к газовым процессам - номер 16, страница 67.

Условие.

16. Насколько изменилась внутренняя энергия данной массы одноатомного газа, содержащегося в сосуде объёмом 10 л, когда давление газа увеличилось на 50 кПа?

Решение 2.

Дано:

Газ - одноатомный

$V = 10 \text{ л}$

$\Delta P = 50 \text{ кПа}$

Перевод в систему СИ:

$V = 10 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.01 \text{ м}^3$

$\Delta P = 50 \cdot 10^3 \text{ Па} = 50000 \text{ Па}$

Найти:

$\Delta U$ - ?

Решение:

Внутренняя энергия идеального одноатомного газа ($i=3$) вычисляется по формуле:

$U = \frac{3}{2}PV$

где $\text{P}$ — давление, а $\text{V}$ — объём газа.

Изменение внутренней энергии $\Delta U$ равно разности между конечной ($U_2$) и начальной ($U_1$) энергией:

$\Delta U = U_2 - U_1$

Поскольку газ находится в сосуде фиксированного объёма, процесс является изохорным, то есть объём газа не меняется ($V = \text{const}$).

Начальная внутренняя энергия: $U_1 = \frac{3}{2}P_1V$.

Конечная внутренняя энергия: $U_2 = \frac{3}{2}P_2V$.

Тогда изменение внутренней энергии составляет:

$\Delta U = \frac{3}{2}P_2V - \frac{3}{2}P_1V = \frac{3}{2}(P_2 - P_1)V$

Величина $(P_2 - P_1)$ представляет собой изменение давления $\Delta P$, которое дано в условии.

$\Delta U = \frac{3}{2}\Delta P V$

Подставим значения величин, переведенные в систему СИ:

$\Delta U = 1.5 \cdot 50000 \text{ Па} \cdot 0.01 \text{ м}^3 = 750 \text{ Дж}$

Ответ: внутренняя энергия данной массы газа увеличилась на 750 Дж.