Номер 19, страница 68, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Молекулярная физика и термодинамика. Глава VI. Термодинамика. Параграф 32. Применение первого закона термодинамики к газовым процессам - номер 19, страница 68.

Условие.

19. Как изменилась температура пяти молей одноатомного газа, находящегося в закрытом металлическом сосуде, когда газу передали количество теплоты, равное 5 кДж?

Решение 2.

Дано:

Количество вещества одноатомного газа: $ν = 5$ моль

Переданное количество теплоты: $Q = 5$ кДж

Процесс происходит в закрытом сосуде, следовательно, он изохорный: $V = \text{const}$

Универсальная газовая постоянная: $R \approx 8.31 \frac{Дж}{моль \cdot К}$

$Q = 5 \text{ кДж} = 5 \cdot 10^3 \text{ Дж}$

Найти:

Изменение температуры газа: $ΔT$

Решение:

Согласно первому закону термодинамики, количество теплоты $\text{Q}$, переданное системе, расходуется на изменение ее внутренней энергии $ΔU$ и на совершение системой работы $\text{A}$:

$Q = ΔU + A$

Поскольку газ находится в закрытом сосуде, его объем не изменяется ($ΔV = 0$). Работа газа при изохорном процессе (процессе с постоянным объемом) равна нулю:

$A = pΔV = 0$

Таким образом, первый закон термодинамики для данного случая упрощается до вида:

$Q = ΔU$

Изменение внутренней энергии $ΔU$ для одноатомного идеального газа определяется формулой:

$ΔU = \frac{3}{2} ν R ΔT$

Приравнивая выражения для $\text{Q}$ и $ΔU$, получаем:

$Q = \frac{3}{2} ν R ΔT$

Из этого уравнения выразим искомое изменение температуры $ΔT$:

$ΔT = \frac{2Q}{3νR}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу:

$ΔT = \frac{2 \cdot 5 \cdot 10^3 \text{ Дж}}{3 \cdot 5 \text{ моль} \cdot 8.31 \frac{Дж}{моль \cdot К}} = \frac{10000}{124.65} \text{ К} \approx 80.22 \text{ К}$

Округляя результат до десятых, получаем, что температура газа увеличилась.

Ответ: температура газа увеличилась на 80.2 К.