Номер 18, страница 67, часть 2 - гдз по физике 10 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 2. Молекулярная физика и термодинамика. Глава VI. Термодинамика. Параграф 32. Применение первого закона термодинамики к газовым процессам - номер 18, страница 67.

Условие.

18. Пять молей одноатомного газа, находящегося в закрытом стеклянном сосуде, нагрели на 20 К. Какое количество теплоты получил газ?

Решение 2.

Дано:

Количество вещества, $\nu = 5 \text{ моль}$

Изменение температуры, $\Delta T = 20 \text{ К}$

Газ одноатомный, число степеней свободы $i=3$

Универсальная газовая постоянная, $R \approx 8.31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}}$

Найти:

Количество теплоты, $\text{Q}$

Решение:

Согласно первому закону термодинамики, количество теплоты $\text{Q}$, переданное газу, идет на изменение его внутренней энергии $\Delta U$ и на совершение газом работы $\text{A}$:

$Q = \Delta U + A$

Так как газ находится в закрытом сосуде, его объем не изменяется ($V = const$). Процесс, происходящий при постоянном объеме, называется изохорным. Работа газа в изохорном процессе равна нулю, поскольку $A = p \Delta V$, а изменение объема $\Delta V = 0$.

$A = 0$

Следовательно, все подведенное тепло идет на увеличение внутренней энергии газа:

$Q = \Delta U$

Изменение внутренней энергии для одноатомного идеального газа определяется по формуле:

$\Delta U = \frac{3}{2} \nu R \Delta T$

где $\nu$ – количество вещества, $\text{R}$ – универсальная газовая постоянная, $\Delta T$ – изменение абсолютной температуры.

Таким образом, искомое количество теплоты равно:

$Q = \frac{3}{2} \nu R \Delta T$

Подставим известные значения в формулу:

$Q = \frac{3}{2} \cdot 5 \text{ моль} \cdot 8.31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}} \cdot 20 \text{ К} = 3 \cdot 5 \cdot 8.31 \cdot 10 \text{ Дж} = 150 \cdot 8.31 \text{ Дж} = 1246.5 \text{ Дж}$

Полученное значение можно округлить до 1.25 кДж.

Ответ: $1246.5 \text{ Дж}$.