Номер 11, страница 147 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

11. Электромагнетизм. 11.8. Движение заряженных частиц в магнитном поле - номер 11, страница 147.

Решение.

Решение 2.

Дано:

$R = 2 \text{ см}$

$p = 6,4 \cdot 10^{-23} \text{ кг} \cdot \text{м/с}$

$q = 1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}$ (заряд электрона)

$R = 2 \cdot 10^{-2} \text{ м}$

Найти:

$B$ - модуль магнитной индукции поля.

Решение:

На электрон, движущийся в однородном магнитном поле, действует сила Лоренца. Поскольку электрон движется по окружности, его вектор скорости $\vec{v}$ перпендикулярен вектору магнитной индукции $\vec{B}$. В этом случае модуль силы Лоренца определяется по формуле:

$F_Л = qvB$

Эта сила является центростремительной, то есть она сообщает электрону центростремительное ускорение и заставляет его двигаться по окружности. Согласно второму закону Ньютона, центростремительная сила равна:

$F_ц = \frac{mv^2}{R}$

Приравнивая силу Лоренца и центростремительную силу, получаем:

$qvB = \frac{mv^2}{R}$

Сократим скорость $v$ в обеих частях уравнения:

$qB = \frac{mv}{R}$

Произведение массы на скорость $mv$ есть импульс частицы $p$. Заменив $mv$ на $p$, получим:

$qB = \frac{p}{R}$

Выразим из этой формулы модуль магнитной индукции $B$:

$B = \frac{p}{qR}$

Подставим числовые значения в систему СИ:

$B = \frac{6,4 \cdot 10^{-23} \text{ кг} \cdot \text{м/с}}{1,6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} \cdot 2 \cdot 10^{-2} \text{ м}} = \frac{6,4}{3,2} \cdot \frac{10^{-23}}{10^{-21}} \text{ Тл} = 2 \cdot 10^{-2} \text{ Тл} = 0,02 \text{ Тл}$

Ответ: $B = 0,02 \text{ Тл}$.