Номер 12, страница 147 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

11.8. Движение заряженных частиц в магнитном поле. 11. Электромагнетизм - номер 12, страница 147.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Заряд частицы $e = 1.6 \cdot 10^{-19}$ Кл

Радиус орбиты $R = 3 \cdot 10^{-2}$ м

Импульс частицы $p = 2.4 \cdot 10^{-22}$ кг ⋅ м/с

Все данные предоставлены в системе СИ.

Найти:

Индукция магнитного поля $B$

Решение:

Когда заряженная частица движется в однородном магнитном поле по круговой орбите, это означает, что сила Лоренца, действующая на частицу, является центростремительной силой. Скорость частицы перпендикулярна вектору магнитной индукции.

Сила Лоренца $F_Л$ определяется по формуле:

$F_Л = e \cdot v \cdot B$

где $e$ – заряд частицы, $v$ – ее скорость, $B$ – индукция магнитного поля.

Центростремительная сила $F_ц$, необходимая для движения по окружности радиусом $R$, равна:

$F_ц = \frac{m \cdot v^2}{R}$

где $m$ – масса частицы.

Приравниваем эти две силы:

$e \cdot v \cdot B = \frac{m \cdot v^2}{R}$

Импульс частицы $p$ определяется как $p = m \cdot v$. Используя это определение, мы можем переписать правую часть уравнения:

$\frac{m \cdot v^2}{R} = \frac{(m \cdot v) \cdot v}{R} = \frac{p \cdot v}{R}$

Теперь наше уравнение выглядит так:

$e \cdot v \cdot B = \frac{p \cdot v}{R}$

Сократим скорость $v$ (так как $v \ne 0$):

$e \cdot B = \frac{p}{R}$

Отсюда выражаем индукцию магнитного поля $B$:

$B = \frac{p}{e \cdot R}$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$B = \frac{2.4 \cdot 10^{-22} \text{ кг} \cdot \text{м/с}}{1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} \cdot 3 \cdot 10^{-2} \text{ м}} = \frac{2.4 \cdot 10^{-22}}{4.8 \cdot 10^{-21}} \text{ Тл}$

$B = 0.5 \cdot 10^{-1} \text{ Тл} = 0.05 \text{ Тл}$

Ответ: 0,05 Тл.