Номер 8, страница 147 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

Авторы: Громцева О. И.
Тип: Сборник задач
Издательство: Экзамен
Год издания: 2018 - 2025
Цвет обложки: белый
ISBN: 978-5-377-12875-5
Популярные ГДЗ в 10 классе
11.8. Движение заряженных частиц в магнитном поле. 11. Электромагнетизм - номер 8, страница 147.
№8 (с. 147)
Решение. №8 (с. 147)

Решение 2. №8 (с. 147)
Дано:
Начальная скорость частицы: $v_1$
Конечная скорость частицы: $v_2 = 8v_1$
Рассматривается нерелятивистский случай, т.е. скорость частицы много меньше скорости света ($v \ll c$), поэтому масса частицы $m$ считается постоянной.
Найти:
Как изменится период обращения $T$? (Найти отношение $T_2/T_1$).
Решение:
На заряженную частицу с зарядом $q$, движущуюся со скоростью $v$ в магнитном поле с индукцией $B$ перпендикулярно линиям индукции, действует сила Лоренца:
$F_Л = |q|vB$
Эта сила является центростремительной и заставляет частицу двигаться по окружности. Согласно второму закону Ньютона:
$F_Л = F_ц$
где $F_ц$ — центростремительная сила, равная $F_ц = \frac{mv^2}{r}$, где $m$ — масса частицы, а $r$ — радиус орбиты.
Приравняем выражения для силы Лоренца и центростремительной силы:
$|q|vB = \frac{mv^2}{r}$
Период обращения $T$ — это время, за которое частица совершает один полный оборот. Он равен отношению длины окружности $L=2\pi r$ к скорости частицы $v$:
$T = \frac{2\pi r}{v}$
Выразим радиус $r$ из уравнения сил:
$r = \frac{mv^2}{|q|vB} = \frac{mv}{|q|B}$
Теперь подставим это выражение для радиуса в формулу для периода:
$T = \frac{2\pi}{v} \cdot \left(\frac{mv}{|q|B}\right)$
Сократив скорость $v$, получим окончательную формулу для периода обращения:
$T = \frac{2\pi m}{|q|B}$
Как видно из этой формулы, в нерелятивистском случае период обращения заряженной частицы в циклотроне зависит только от её массы $m$ и заряда $q$, а также от индукции магнитного поля $B$. Период обращения не зависит от скорости частицы $v$ и радиуса её орбиты $r$.
Таким образом, при увеличении скорости частицы в 8 раз, её период обращения не изменится.
$T_1 = \frac{2\pi m}{|q|B}$
$T_2 = \frac{2\pi m}{|q|B}$
Следовательно, отношение $\frac{T_2}{T_1} = 1$.
Ответ: Период обращения заряженной частицы в циклотроне не изменится.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10-11 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 147 к сборнику задач 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению №8 (с. 147), автора: Громцева (Ольга Ильинична), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Экзамен.