Номер 1, страница 176 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

13.10.3. Рассеивающая линза. 13. Оптика - номер 1, страница 176.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Тип линзы - рассеивающая

Главное фокусное расстояние, $F_{модуль} = 12$ см

Расстояние от изображения до линзы, $f_{модуль} = 9$ см

Перевод в систему СИ:

$F_{модуль} = 12 \text{ см} = 0.12 \text{ м}$

$f_{модуль} = 9 \text{ см} = 0.09 \text{ м}$

Найти:

Расстояние от предмета до линзы, $d$

Решение:

Для определения расстояния от предмета до линзы используется формула тонкой линзы:

$$ \frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} $$

где $F$ — фокусное расстояние линзы, $d$ — расстояние от предмета до линзы, а $f$ — расстояние от линзы до изображения.

При использовании этой формулы необходимо учитывать правило знаков. Для рассеивающей линзы фокусное расстояние $F$ считается отрицательным. Изображение, которое дает рассеивающая линза, всегда является мнимым, поэтому расстояние до изображения $f$ также берется со знаком минус.

Следовательно, в нашем случае:

$F = -12$ см

$f = -9$ см

Подставим эти значения в формулу тонкой линзы:

$$ \frac{1}{-12} = \frac{1}{d} + \frac{1}{-9} $$

Выразим из полученного уравнения $\frac{1}{d}$:

$$ \frac{1}{d} = \frac{1}{9} - \frac{1}{12} $$

Приведем дроби в правой части уравнения к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для чисел 9 и 12 равен 36.

$$ \frac{1}{d} = \frac{4}{36} - \frac{3}{36} $$

$$ \frac{1}{d} = \frac{1}{36} $$

Из этого соотношения находим искомое расстояние $d$:

$$ d = 36 \text{ см} $$

Ответ: расстояние от предмета до линзы равно 36 см.