Номер 11, страница 178 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

13. Оптика. 13.11. Увеличение линзы - номер 11, страница 178.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Увеличение линзы $\Gamma = 2$

Разность расстояний от линзы до изображения и от предмета до линзы $f - d = 0.3$ м

Линза собирающая.

Найти:

Оптическую силу линзы $D$.

Решение:

Оптическая сила линзы $D$ связана с фокусным расстоянием $F$ соотношением $D = \frac{1}{F}$. Для собирающей линзы формула тонкой линзы имеет вид: $D = \frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f}$, где $d$ — расстояние от предмета до линзы, а $f$ — расстояние от линзы до изображения.

Линейное увеличение линзы $\Gamma$ определяется как отношение расстояния от линзы до изображения к расстоянию от предмета до линзы: $\Gamma = \frac{f}{d}$.

Из условия задачи мы имеем систему из двух уравнений:

1) $\frac{f}{d} = 2$

2) $f - d = 0.3$ м

Из первого уравнения выразим $f$ через $d$: $f = 2d$.

Подставим это выражение во второе уравнение: $2d - d = 0.3$

$d = 0.3$ м.

Теперь найдем расстояние $f$: $f = 2d = 2 \cdot 0.3 = 0.6$ м.

Теперь, зная $d$ и $f$, мы можем определить оптическую силу линзы $D$, подставив эти значения в формулу тонкой линзы: $D = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} = \frac{1}{0.3} + \frac{1}{0.6}$

Приведем дроби к общему знаменателю (0.6): $D = \frac{2}{0.6} + \frac{1}{0.6} = \frac{2+1}{0.6} = \frac{3}{0.6}$

$D = 5$ дптр.

Ответ: оптическая сила линзы равна 5 дптр.