Номер 9, страница 178 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

13.11. Увеличение линзы. 13. Оптика - номер 9, страница 178.

Решение.

Решение 2.

Дано:

$f - d = 0,5$ м

$Γ = 3$

Найти:

$d$ — расстояние от предмета до линзы.

Решение:

Увеличение линзы $Γ$ определяется отношением расстояния от линзы до изображения $f$ к расстоянию от предмета до линзы $d$. Поскольку увеличение — положительная величина, большая единицы, изображение является действительным и увеличенным, а линза — собирающей.

Формула для увеличения линзы:

$$Γ = \frac{f}{d}$$

Подставим известное значение увеличения $Γ = 3$ в формулу:

$$3 = \frac{f}{d}$$

Из этого уравнения выразим расстояние от линзы до изображения $f$:

$$f = 3d \quad (1)$$

По условию задачи, расстояние от линзы до изображения больше расстояния от предмета до линзы на 0,5 м. Это можно записать в виде уравнения:

$$f = d + 0,5 \quad (2)$$

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Приравняем правые части уравнений (1) и (2), чтобы найти $d$:

$$3d = d + 0,5$$

Перенесем $d$ в левую часть уравнения:

$$3d - d = 0,5$$

$$2d = 0,5$$

Найдем $d$:

$$d = \frac{0,5}{2}$$

$$d = 0,25 \text{ м}$$

Ответ: расстояние от предмета до линзы равно 0,25 м.