Номер 5, страница 177 - гдз по физике 10-11 класс сборник задач Громцева

13. Оптика. 13.11. Увеличение линзы - номер 5, страница 177.

Решение.

Решение 2.

Дано:

Фокусное расстояние линзы, $F = 40 \text{ см}$

Расстояние от линзы до изображения, $f = 50 \text{ см}$

$F = 0.4 \text{ м}$

$f = 0.5 \text{ м}$

Найти:

Линейное увеличение, $Γ - ?$

Решение:

Для определения линейного увеличения необходимо знать расстояние от предмета до линзы ($d$). Мы можем найти это расстояние, используя формулу тонкой линзы:

$ \frac{1}{F} = \frac{1}{d} + \frac{1}{f} $

где $F$ — фокусное расстояние, $d$ — расстояние от предмета до линзы, а $f$ — расстояние от линзы до изображения.

Выразим из этой формулы величину, обратную расстоянию до предмета ($1/d$):

$ \frac{1}{d} = \frac{1}{F} - \frac{1}{f} $

Подставим известные значения (для удобства можно использовать сантиметры, так как в итоговой формуле для увеличения единицы измерения сократятся):

$ \frac{1}{d} = \frac{1}{40} - \frac{1}{50} $

Приведем дроби к общему знаменателю, который равен 200:

$ \frac{1}{d} = \frac{5}{200} - \frac{4}{200} = \frac{1}{200} $

Отсюда находим расстояние от предмета до линзы:

$ d = 200 \text{ см} $

Теперь можно определить линейное увеличение ($Γ$), которое равно отношению модуля расстояния от линзы до изображения к модулю расстояния от предмета до линзы:

$ Γ = \frac{|f|}{|d|} $

Подставим значения $f$ и $d$:

$ Γ = \frac{50}{200} = \frac{1}{4} = 0.25 $

Ответ: линейное увеличение оптической системы равно 0.25.