Номер 4, страница 380 - гдз по физике 10 класс учебник Хижнякова, Синявина

Дополнительные задания повышенной сложности. Молекулярная физика - номер 4, страница 380.

Условие.

4. Как изменилась масса термодинамической системы (идеального газа в закрытом сосуде) при переходе из состояния 1 в состояние 2 при постоянном давлении (рис. 286)? Можно ли утверждать, что процесс перехода системы из состояния 1 в состояние 2 является изобарным?

Ответ. Уменьшилась; нет.

Рис. 286

Решение.

Как изменилась масса термодинамической системы?

Дано:
Идеальный газ находится в закрытом сосуде.

Найти:
Изменение массы газа $Δm$.

Решение:
По условию задачи, идеальный газ находится в закрытом сосуде. Закрытый сосуд — это система, которая не обменивается веществом (массой) с окружающей средой. Следовательно, количество газа в сосуде, а значит и его масса, остаются неизменными на протяжении всего процесса.

Ответ: Масса термодинамической системы не изменилась.

Можно ли утверждать, что процесс перехода системы из состояния 1 в состояние 2 является изобарным?

Дано:
График зависимости объема $\text{V}$ идеального газа от его абсолютной температуры $\text{T}$ (рис. 286).

Найти:
Является ли процесс изобарным ($p = const$)?

Решение:
Запишем уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева-Клапейрона):
$pV = \frac{m}{M}RT$
где $\text{p}$ — давление, $\text{V}$ — объем, $\text{m}$ — масса газа, $\text{M}$ — молярная масса, $\text{R}$ — универсальная газовая постоянная, $\text{T}$ — абсолютная температура.
Выразим из этого уравнения объем $\text{V}$:
$V = (\frac{mR}{pM})T$
Изобарный процесс — это процесс, протекающий при постоянном давлении ($p = const$). Поскольку масса газа $\text{m}$, его молярная масса $\text{M}$ и газовая постоянная $\text{R}$ также являются константами, для изобарного процесса выражение в скобках является постоянной величиной. Обозначим ее как $\text{k}$:
$k = \frac{mR}{pM} = const$
Тогда зависимость $\text{V}$ от $\text{T}$ принимает вид $V = kT$. Это уравнение прямой пропорциональности. Графиком такой зависимости в координатах $V-T$ является прямая линия, проходящая через начало координат (точку (0; 0)).
На представленном рисунке 286 график процесса 1-2 является прямой линией, но она не проходит через начало координат. Если мысленно продолжить эту линию, она пересечет ось ординат (ось V) в точке $V > 0$. Это означает, что коэффициент $k = V/T$ не является постоянным в ходе процесса, следовательно, давление $\text{p}$ изменяется.
Таким образом, несмотря на упоминание в тексте вопроса "при постоянном давлении", представленный на графике процесс не является изобарным.

Ответ: Нет, утверждать, что процесс является изобарным, нельзя, так как график процесса в координатах V-T не является прямой, проходящей через начало координат.