Вариант 2, страница 61 - гдз по физике 10 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-9. Работа силы. Мощность - страница 61.

Условие.

Вариант 3

1. Кран поднимает груз массой 2 т. Какова совершенная краном работа за первые 5 с, если скорость поднятия 30 м/мин?

2. Сила тяги сверхзвукового самолета при скорости полета 2340 км/ч равна 200 кН. Найдите мощность двигателей самолета в этом режиме полета.

Решение.

1. Кран поднимает груз массой 2 т. Какова совершенная краном работа за первые 5 с, если скорость поднятия 30 м/мин?

Дано:

$m = 2 \text{ т} = 2000 \text{ кг}$
$t = 5 \text{ с}$
$v = 30 \text{ м/мин} = \frac{30 \text{ м}}{60 \text{ с}} = 0.5 \text{ м/с}$
$g \approx 9.8 \text{ м/с}^2$

Найти:

$\text{A}$ - ?

Решение:

Работа, совершаемая краном при подъеме груза, определяется по формуле:
$A = F \cdot s$
где $\text{F}$ - сила, прикладываемая краном, а $\text{s}$ - расстояние, на которое поднимается груз.

Так как груз поднимается с постоянной скоростью, сила тяги крана $\text{F}$ равна по модулю силе тяжести $F_{тяж}$, действующей на груз:
$F = F_{тяж} = m \cdot g$
$F = 2000 \text{ кг} \cdot 9.8 \text{ м/с}^2 = 19600 \text{ Н}$

Расстояние, на которое кран поднимает груз за время $\text{t}$, можно найти по формуле:
$s = v \cdot t$
$s = 0.5 \text{ м/с} \cdot 5 \text{ с} = 2.5 \text{ м}$

Теперь можем рассчитать совершенную работу:
$A = 19600 \text{ Н} \cdot 2.5 \text{ м} = 49000 \text{ Дж} = 49 \text{ кДж}$

Ответ: 49 кДж.

2. Сила тяги сверхзвукового самолета при скорости полета 2340 км/ч равна 200 кН. Найдите мощность двигателей самолета в этом режиме полета.

Дано:

$v = 2340 \text{ км/ч} = 2340 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 650 \text{ м/с}$
$F = 200 \text{ кН} = 200 \cdot 1000 \text{ Н} = 200000 \text{ Н}$

Найти:

$\text{P}$ - ?

Решение:

Мощность $\text{P}$ определяется как произведение силы тяги $\text{F}$ на скорость движения $\text{v}$:
$P = F \cdot v$

Подставим числовые значения в систему СИ:
$P = 200000 \text{ Н} \cdot 650 \text{ м/с} = 130000000 \text{ Вт}$

Переведем ватты в мегаватты для удобства:
$130000000 \text{ Вт} = 130 \cdot 10^6 \text{ Вт} = 130 \text{ МВт}$

Ответ: 130 МВт.