Вариант 1, страница 62 - гдз по физике 10 класс дидактические материалы Марон, Марон

СР-10. Потенциальная и кинетическая энергия. Закон сохранения энергии. Самостоятельные работы - страница 62.

Условие.

СР-10. Потенциальная и кинетическая энергия. Закон сохранения энергии

Вариант 1

1. Какой потенциальной энергией обладает тело массой 200 кг, поднятое на высоту 15 м?

2. Какова кинетическая и потенциальная энергия тела массой 3 кг, падающего свободно с высоты 5 м, на расстоянии 2 м от поверхности Земли?

Решение.

1. Какой потенциальной энергией обладает тело массой 200 кг, поднятое на высоту 15 м?

Дано:

m = 200 кг
h = 15 м
g ≈ 10 Н/кг

Найти:

$E_п$ - ?

Решение:

Потенциальная энергия тела, поднятого над поверхностью Земли, вычисляется по формуле:

$E_п = mgh$

где $\text{m}$ – масса тела, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, $\text{h}$ – высота, на которую поднято тело.

Подставим известные значения в формулу:

$E_п = 200 \text{ кг} \times 10 \text{ Н/кг} \times 15 \text{ м} = 30000 \text{ Дж}$

Переведем джоули в килоджоули, зная, что 1 кДж = 1000 Дж:

$30000 \text{ Дж} = 30 \text{ кДж}$

Ответ: потенциальная энергия тела равна 30000 Дж или 30 кДж.

2. Какова кинетическая и потенциальная энергия тела массой 3 кг, падающего свободно с высоты 5 м, на расстоянии 2 м от поверхности Земли?

Дано:

m = 3 кг
$h_1$ = 5 м (начальная высота)
$h_2$ = 2 м (конечная высота)
$v_1$ = 0 м/с (тело падает свободно)
g ≈ 10 Н/кг

Найти:

$E_{п2}$ - ?, $E_{к2}$ - ?

Решение:

1. Найдем потенциальную энергию тела на высоте $h_2 = 2$ м. За нулевой уровень потенциальной энергии примем поверхность Земли.

$E_{п2} = mgh_2$

$E_{п2} = 3 \text{ кг} \times 10 \text{ Н/кг} \times 2 \text{ м} = 60 \text{ Дж}$

2. Для нахождения кинетической энергии воспользуемся законом сохранения полной механической энергии. Полная механическая энергия $\text{E}$ в замкнутой системе (пренебрегая сопротивлением воздуха) остается постоянной. Полная энергия тела в начальный момент времени (на высоте $h_1$) равна полной энергии в рассматриваемый момент времени (на высоте $h_2$).

$E_{к1} + E_{п1} = E_{к2} + E_{п2}$

В начальный момент времени тело покоилось ($v_1 = 0$), поэтому его кинетическая энергия $E_{к1} = 0$. Полная механическая энергия системы равна ее начальной потенциальной энергии:

$E = E_{п1} = mgh_1 = 3 \text{ кг} \times 10 \text{ Н/кг} \times 5 \text{ м} = 150 \text{ Дж}$

Теперь выразим кинетическую энергию на высоте $h_2$ из закона сохранения энергии:

$E_{к2} = E - E_{п2}$

Подставим найденные значения полной энергии $\text{E}$ и потенциальной энергии $E_{п2}$:

$E_{к2} = 150 \text{ Дж} - 60 \text{ Дж} = 90 \text{ Дж}$

Ответ: на расстоянии 2 м от поверхности Земли потенциальная энергия тела составляет 60 Дж, а кинетическая энергия – 90 Дж.