Вариант 1, страница 66 - гдз по физике 10 класс дидактические материалы Марон, Марон

Авторы: Марон А. Е., Марон Е. А.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Дрофа
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: белый молнии и вертолет
ISBN: 978-5-358-20020-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
СР-13. Динамика свободных и вынужденных колебаний. Самостоятельные работы - страница 66.
Вариант 1 (с. 66)
Условие. Вариант 1 (с. 66)
скриншот условия

СР-13. Динамика свободных и вынужденных колебаний
Вариант 1
1. Демонстрационная пружина имеет постоянную жесткость, равную $10 \text{ Н/м}$. Груз какой массы следует подвесить к этой пружине, чтобы период колебаний составлял $5 \text{ с}$?
2. Груз, закрепленный на пружине жесткостью $150 \text{ Н/м}$, совершает гармонические колебания с амплитудой $4 \text{ см}$ в горизонтальной плоскости. Какова максимальная потенциальная энергия пружины?
Решение. Вариант 1 (с. 66)
1. Дано:
k = 10 Н/м
T = 5 с
Найти:
m - ?
Решение:
Период свободных гармонических колебаний пружинного маятника определяется по формуле:
$T = 2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}$
где $\text{T}$ — период колебаний, $\text{m}$ — масса груза, $\text{k}$ — жесткость пружины.
Чтобы найти массу груза $\text{m}$, необходимо выразить ее из данной формулы. Для этого сначала возведем обе части уравнения в квадрат:
$T^2 = (2\pi)^2\frac{m}{k} = 4\pi^2\frac{m}{k}$
Теперь выразим массу $\text{m}$:
$m = \frac{T^2 \cdot k}{4\pi^2}$
Подставим известные числовые значения в полученную формулу:
$m = \frac{(5\text{ с})^2 \cdot 10\text{ Н/м}}{4\pi^2} = \frac{25 \cdot 10}{4\pi^2} = \frac{250}{4\pi^2} = \frac{62.5}{\pi^2}$
Принимая значение $\pi \approx 3.14$, рассчитаем массу:
$m \approx \frac{62.5}{(3.14)^2} \approx \frac{62.5}{9.8596} \approx 6.34\text{ кг}$
Ответ: чтобы период колебаний составлял 5 с, к пружине следует подвесить груз массой примерно 6.34 кг.
2. Дано:
k = 150 Н/м
A = 4 см
A = 4 см = 0.04 м
Найти:
$E_{p_{max}}$ - ?
Решение:
Потенциальная энергия пружины, деформированной на величину $\text{x}$ от положения равновесия, вычисляется по формуле:
$E_p = \frac{kx^2}{2}$
где $E_p$ — потенциальная энергия, $\text{k}$ — жесткость пружины, $\text{x}$ — смещение груза от положения равновесия.
При гармонических колебаниях максимальная потенциальная энергия достигается в точках максимального отклонения груза от положения равновесия. Максимальное отклонение равно амплитуде колебаний $\text{A}$. Таким образом, чтобы найти максимальную потенциальную энергию, нужно подставить в формулу значение $x = A$.
$E_{p_{max}} = \frac{kA^2}{2}$
Подставим числовые значения, предварительно переведя амплитуду в систему СИ (метры):
$E_{p_{max}} = \frac{150\text{ Н/м} \cdot (0.04\text{ м})^2}{2} = \frac{150 \cdot 0.0016}{2} = \frac{0.24}{2} = 0.12\text{ Дж}$
Ответ: максимальная потенциальная энергия пружины составляет 0.12 Дж.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения Вариант 1 расположенного на странице 66 к дидактическим материалам 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению Вариант 1 (с. 66), авторов: Марон (Абрам Евсеевич), Марон (Евгений Абрамович), базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Дрофа.