Вариант 4, страница 69 - гдз по физике 10 класс дидактические материалы Марон, Марон

Авторы: Марон А. Е., Марон Е. А.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Дрофа
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: белый молнии и вертолет
ISBN: 978-5-358-20020-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
СР-15. Молекулярная структура вещества. Самостоятельные работы - страница 69.
Вариант 4 (с. 69)
Условие. Вариант 4 (с. 69)
скриншот условия

Вариант 4
1. Определите дефект массы ядра атома кислорода $ _{8}^{16}\text{O} $, имеющего массу 15,9949 а. е. м.
2. Рассчитайте энергию, которая выделяется при образовании изотопа урана $ _{92}^{235}\text{U} $ из составляющих его частиц. Масса изотопа урана равна 235,0439 а. е. м.
Решение. Вариант 4 (с. 69)
1. Дано:
Изотоп кислорода: $^{16}_{8}\text{O}$
Масса атома кислорода: $m_{a}(^{16}\text{O}) = 15,9949 \text{ а.е.м.}$
Масса атома водорода (справочное значение): $m_{H} \approx 1,00783 \text{ а.е.м.}$
Масса нейтрона (справочное значение): $m_{n} \approx 1,00866 \text{ а.е.м.}$
Перевод в СИ:
$1 \text{ а.е.м.} = 1,66054 \times 10^{-27} \text{ кг}$
$m_{a}(^{16}\text{O}) = 15,9949 \cdot 1,66054 \times 10^{-27} \text{ кг} \approx 2,65602 \times 10^{-26} \text{ кг}$
$m_{H} \approx 1,00783 \cdot 1,66054 \times 10^{-27} \text{ кг} \approx 1,67356 \times 10^{-27} \text{ кг}$
$m_{n} \approx 1,00866 \cdot 1,66054 \times 10^{-27} \text{ кг} \approx 1,67493 \times 10^{-27} \text{ кг}$
Найти:
Дефект массы ядра $\Delta m$.
Решение:
Дефект массы ядра ($\Delta m$) — это разность между суммой масс всех нуклонов (протонов и нейтронов), из которых состоит ядро, и действительной массой самого ядра.
Ядро атома кислорода $^{16}_{8}\text{O}$ состоит из $Z=8$ протонов и $N = A - Z = 16 - 8 = 8$ нейтронов. Массовое число $A=16$, зарядовое число $Z=8$.
Для удобства вычислений дефект массы можно рассчитать через массы атомов, чтобы не учитывать отдельно массу электронов. Формула для расчета дефекта массы в этом случае выглядит так:
$\Delta m = Z \cdot m_{H} + N \cdot m_{n} - m_{a}(^{16}\text{O})$
Где $m_{H}$ — масса атома водорода, $m_{n}$ — масса нейтрона, а $m_{a}$ — масса данного атома.
Сначала рассчитаем суммарную массу составляющих частиц (8 атомов водорода и 8 нейтронов):
$Z \cdot m_{H} + N \cdot m_{n} = 8 \cdot 1,00783 \text{ а.е.м.} + 8 \cdot 1,00866 \text{ а.е.м.} = 8,06264 \text{ а.е.м.} + 8,06928 \text{ а.е.м.} = 16,13192 \text{ а.е.м.}$
Теперь найдем дефект массы, вычтя из полученной суммы массу атома кислорода:
$\Delta m = 16,13192 \text{ а.е.м.} - 15,9949 \text{ а.е.м.} = 0,13702 \text{ а.е.м.}$
Ответ: дефект массы ядра атома кислорода $^{16}_{8}\text{O}$ равен $0,13702 \text{ а.е.м.}$
2. Дано:
Изотоп урана: $^{235}_{92}\text{U}$
Масса атома урана: $m_{a}(^{235}\text{U}) = 235,0439 \text{ а.е.м.}$
Масса атома водорода (справочное значение): $m_{H} \approx 1,00783 \text{ а.е.м.}$
Масса нейтрона (справочное значение): $m_{n} \approx 1,00866 \text{ а.е.м.}$
Скорость света в вакууме: $c \approx 2,9979 \times 10^8 \text{ м/с}$
Энергетический эквивалент 1 а.е.м.: $E_1 \approx 931,5 \text{ МэВ}$
Перевод в СИ:
$1 \text{ а.е.м.} = 1,66054 \times 10^{-27} \text{ кг}$
$m_{a}(^{235}\text{U}) = 235,0439 \cdot 1,66054 \times 10^{-27} \text{ кг} \approx 3,9030 \times 10^{-25} \text{ кг}$
$m_{H} \approx 1,00783 \cdot 1,66054 \times 10^{-27} \text{ кг} \approx 1,67356 \times 10^{-27} \text{ кг}$
$m_{n} \approx 1,00866 \cdot 1,66054 \times 10^{-27} \text{ кг} \approx 1,67493 \times 10^{-27} \text{ кг}$
Найти:
Энергию, которая выделяется при образовании изотопа (энергию связи) $E_{св}$.
Решение:
Энергия, которая выделяется при образовании ядра из составляющих его частиц (нуклонов), называется энергией связи ядра ($E_{св}$). Она связана с дефектом массы ($\Delta m$) соотношением Эйнштейна:
$E_{св} = \Delta m \cdot c^2$
Первым шагом необходимо рассчитать дефект массы ядра урана $^{235}_{92}\text{U}$.
Ядро этого изотопа содержит $Z=92$ протона и $N = A - Z = 235 - 92 = 143$ нейтрона.
Рассчитаем дефект массы по формуле:
$\Delta m = Z \cdot m_{H} + N \cdot m_{n} - m_{a}(^{235}\text{U})$
Суммарная масса составляющих частиц:
$Z \cdot m_{H} + N \cdot m_{n} = 92 \cdot 1,00783 \text{ а.е.м.} + 143 \cdot 1,00866 \text{ а.е.м.} = 92,72036 \text{ а.е.м.} + 144,23818 \text{ а.е.м.} = 236,95854 \text{ а.е.м.}$
Дефект массы равен:
$\Delta m = 236,95854 \text{ а.е.м.} - 235,0439 \text{ а.е.м.} = 1,91464 \text{ а.е.м.}$
Теперь можно рассчитать энергию связи. Удобно использовать известный энергетический эквивалент 1 а.е.м., который составляет примерно $931,5 \text{ МэВ}$.
$E_{св} = \Delta m \cdot 931,5 \frac{\text{МэВ}}{\text{а.е.м.}} = 1,91464 \text{ а.е.м.} \cdot 931,5 \frac{\text{МэВ}}{\text{а.е.м.}} \approx 1783,33 \text{ МэВ}$
Для выражения ответа в системе СИ (в джоулях), переведем дефект массы в килограммы и применим формулу $E_{св} = \Delta m \cdot c^2$.
$\Delta m = 1,91464 \text{ а.е.м.} \cdot 1,66054 \times 10^{-27} \frac{\text{кг}}{\text{а.е.м.}} \approx 3,1793 \times 10^{-27} \text{ кг}$
$E_{св} = (3,1793 \times 10^{-27} \text{ кг}) \cdot (2,9979 \times 10^8 \text{ м/с})^2 \approx 2,8576 \times 10^{-10} \text{ Дж}$
Ответ: энергия, выделяющаяся при образовании изотопа урана $^{235}\text{U}$, составляет примерно $1783,33 \text{ МэВ}$ (или $2,8576 \times 10^{-10} \text{ Дж}$).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения Вариант 4 расположенного на странице 69 к дидактическим материалам 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению Вариант 4 (с. 69), авторов: Марон (Абрам Евсеевич), Марон (Евгений Абрамович), базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Дрофа.