Вариант 1, страница 70 - гдз по физике 10 класс дидактические материалы Марон, Марон

Авторы: Марон А. Е., Марон Е. А.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Дрофа
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: белый молнии и вертолет
ISBN: 978-5-358-20020-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
СР-17. Уравнение Клапейрона — Менделеева. Изопроцессы. Самостоятельные работы - страница 70.
Вариант 1 (с. 70)
Условие. Вариант 1 (с. 70)
скриншот условия


СР-17. Уравнение Клапейрона—Менделеева. Изопроцессы
Вариант 1
1. В баллоне объемом 100 л находится 2 г кислорода при температуре $47^\circ \text{С}$. Каково давление газа в баллоне?
2. Во сколько раз увеличится объем пузырька воздуха, поднявшегося при постоянной температуре с глубины 8 км на поверхность? Атмосферное давление нормальное.
Решение. Вариант 1 (с. 70)
1. В баллоне объемом 100 л находится 2 г кислорода при температуре 47 °С. Каково давление газа в баллоне?
Дано:
$V = 100$ л
$m = 2$ г
$t = 47$ °С
Перевод в систему СИ:
Объем: $V = 100 \cdot 10^{-3}$ м$^3 = 0.1$ м$^3$
Масса: $m = 2 \cdot 10^{-3}$ кг
Абсолютная температура: $T = t + 273.15 \approx 47 + 273 = 320$ К
Молярная масса кислорода ($O_2$): $M = 32$ г/моль $= 32 \cdot 10^{-3}$ кг/моль
Универсальная газовая постоянная: $R \approx 8.31$ Дж/(моль·К)
Найти:
$\text{P}$
Решение:
Для определения давления газа в баллоне используем уравнение состояния идеального газа, известное как уравнение Клапейрона-Менделеева:
$PV = \frac{m}{M}RT$
где $\text{P}$ – давление газа, $\text{V}$ – его объем, $\text{m}$ – масса газа, $\text{M}$ – молярная масса газа, $\text{R}$ – универсальная газовая постоянная, а $\text{T}$ – абсолютная температура газа.
Из данного уравнения выразим искомую величину – давление $\text{P}$:
$P = \frac{mRT}{MV}$
Подставим известные значения в формулу и произведем вычисления:
$P = \frac{2 \cdot 10^{-3} \text{ кг} \cdot 8.31 \frac{\text{Дж}}{\text{моль} \cdot \text{К}} \cdot 320 \text{ К}}{32 \cdot 10^{-3} \frac{\text{кг}}{\text{моль}} \cdot 0.1 \text{ м}^3} = \frac{2 \cdot 8.31 \cdot 320}{32 \cdot 0.1} = \frac{5318.4}{3.2} = 1662 \text{ Па}$
Полученное значение можно также выразить в килопаскалях: $1662$ Па $= 1.662$ кПа.
Ответ: давление газа в баллоне составляет $1662$ Па (или $1.662$ кПа).
2. Во сколько раз увеличится объем пузырька воздуха, поднявшегося при постоянной температуре с глубины 8 км на поверхность? Атмосферное давление нормальное.
Дано:
$h = 8$ км
$T = const$ (изотермический процесс)
$P_{атм} \approx 10^5$ Па (нормальное атмосферное давление)
Перевод в систему СИ:
Глубина: $h = 8 \cdot 10^3$ м
Справочные данные:
Плотность воды: $\rho \approx 1000$ кг/м$^3$
Ускорение свободного падения: $g \approx 10$ м/с$^2$
Найти:
$\frac{V_2}{V_1}$
Решение:
Поскольку пузырек воздуха поднимается при постоянной температуре, процесс является изотермическим. Для такого процесса справедлив закон Бойля-Мариотта, который гласит, что произведение давления газа на его объем есть величина постоянная:
$P_1V_1 = P_2V_2$
Здесь $P_1$ и $V_1$ – давление и объем пузырька на глубине $\text{h}$, а $P_2$ и $V_2$ – давление и объем на поверхности воды.
Нас интересует, во сколько раз увеличится объем, то есть отношение $\frac{V_2}{V_1}$. Выразим его из закона Бойля-Мариотта:
$\frac{V_2}{V_1} = \frac{P_1}{P_2}$
Давление на поверхности воды $P_2$ равно атмосферному давлению:
$P_2 = P_{атм} \approx 10^5$ Па
Давление на глубине $\text{h}$ ($P_1$) состоит из суммы атмосферного давления $P_{атм}$ и гидростатического давления столба воды высотой $\text{h}$:
$P_1 = P_{атм} + \rho g h$
Рассчитаем давление $P_1$:
$P_1 = 10^5 \text{ Па} + (1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 10 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 8 \cdot 10^3 \text{ м}) = 10^5 + 80 \cdot 10^6 = 100000 + 80000000 = 80100000$ Па
Теперь можем найти искомое отношение объемов:
$\frac{V_2}{V_1} = \frac{80100000 \text{ Па}}{100000 \text{ Па}} = 801$
Ответ: объем пузырька воздуха увеличится в 801 раз.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения Вариант 1 расположенного на странице 70 к дидактическим материалам 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению Вариант 1 (с. 70), авторов: Марон (Абрам Евсеевич), Марон (Евгений Абрамович), базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Дрофа.