Вариант 4, страница 71 - гдз по физике 10 класс дидактические материалы Марон, Марон

Авторы: Марон А. Е., Марон Е. А.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Дрофа
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: белый молнии и вертолет
ISBN: 978-5-358-20020-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
СР-17. Уравнение Клапейрона — Менделеева. Изопроцессы. Самостоятельные работы - страница 71.
Вариант 4 (с. 71)
Условие. Вариант 4 (с. 71)
скриншот условия

Вариант 4
1. В процессе изохорного охлаждения давление газа уменьшилось в 3 раза. Какой была начальная температура газа, если конечная температура стала равной $27°C$?
2. В баллоне объемом $200 \text{ л}$ находился гелий под давлением $100 \text{ кПа}$ при температуре $17°C$. После подкачивания гелия его давление поднялось до $300 \text{ кПа}$, а температура увеличилась до $47°C$. На сколько увеличилась масса гелия?
Решение. Вариант 4 (с. 71)
1. Дано:
Процесс изохорный: $V = const$
Отношение давлений: $\frac{p_1}{p_2} = 3$
Конечная температура: $t_2 = 27 °C$
Перевод в СИ:
$T_2 = 27 + 273 = 300 \text{ К}$
Найти:
$T_1$ - ?
Решение:
В условии задачи описан изохорный процесс, то есть процесс, протекающий при постоянном объеме ($V = const$). Также, поскольку это процесс охлаждения одного и того же газа без утечек, его масса ($\text{m}$) остается постоянной. Для такого процесса справедлив закон Шарля.
Закон Шарля гласит, что для данной массы газа при постоянном объеме отношение давления к абсолютной температуре постоянно:
$\frac{p}{T} = const$
Следовательно, для начального (с индексом 1) и конечного (с индексом 2) состояний газа можно записать равенство:
$\frac{p_1}{T_1} = \frac{p_2}{T_2}$
Из этого соотношения выразим искомую начальную температуру $T_1$:
$T_1 = T_2 \cdot \frac{p_1}{p_2}$
По условию, давление газа уменьшилось в 3 раза, это означает, что отношение начального давления к конечному равно 3:
$\frac{p_1}{p_2} = 3$
Подставим известные значения в формулу для $T_1$:
$T_1 = 300 \text{ К} \cdot 3 = 900 \text{ К}$
Поскольку исходная температура была дана в градусах Цельсия, переведем результат обратно в эту шкалу:
$t_1 = T_1 - 273 = 900 - 273 = 627 °C$
Ответ: начальная температура газа была 900 К (что соответствует 627 °C).
2. Дано:
Начальное состояние (1):
Объем: $V = 200 \text{ л}$
Давление: $p_1 = 100 \text{ кПа}$
Температура: $t_1 = 17 °C$
Конечное состояние (2):
Давление: $p_2 = 300 \text{ кПа}$
Температура: $t_2 = 47 °C$
Справочные данные:
Газ - гелий (He)
Молярная масса гелия: $M = 4 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}$
Универсальная газовая постоянная: $R \approx 8.31 \text{ Дж/(моль·К)}$
Перевод в СИ:
$V = 200 \text{ л} = 200 \cdot 10^{-3} \text{ м}^3 = 0.2 \text{ м}^3$
$p_1 = 100 \text{ кПа} = 100 \cdot 10^3 \text{ Па} = 10^5 \text{ Па}$
$p_2 = 300 \text{ кПа} = 300 \cdot 10^3 \text{ Па} = 3 \cdot 10^5 \text{ Па}$
$T_1 = 17 + 273 = 290 \text{ К}$
$T_2 = 47 + 273 = 320 \text{ К}$
Найти:
$\Delta m$ - ?
Решение:
Для решения задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа (уравнением Менделеева-Клапейрона):
$pV = \frac{m}{M}RT$
где $\text{p}$ — давление, $\text{V}$ — объем, $\text{m}$ — масса газа, $\text{M}$ — молярная масса газа, $\text{R}$ — универсальная газовая постоянная, $\text{T}$ — абсолютная температура.
Выразим массу газа из этого уравнения:
$m = \frac{pVM}{RT}$
Запишем выражения для начальной массы гелия ($m_1$) и конечной массы ($m_2$). Объем баллона $\text{V}$ остается неизменным.
$m_1 = \frac{p_1VM}{RT_1}$
$m_2 = \frac{p_2VM}{RT_2}$
Увеличение массы гелия $\Delta m$ равно разности между конечной и начальной массами:
$\Delta m = m_2 - m_1 = \frac{p_2VM}{RT_2} - \frac{p_1VM}{RT_1}$
Вынесем общий множитель $\frac{VM}{R}$ за скобки:
$\Delta m = \frac{VM}{R} \left( \frac{p_2}{T_2} - \frac{p_1}{T_1} \right)$
Подставим числовые значения в систему СИ и произведем расчеты:
$\Delta m = \frac{0.2 \text{ м}^3 \cdot 4 \cdot 10^{-3} \text{ кг/моль}}{8.31 \text{ Дж/(моль·К)}} \left( \frac{3 \cdot 10^5 \text{ Па}}{320 \text{ К}} - \frac{10^5 \text{ Па}}{290 \text{ К}} \right)$
$\Delta m \approx \frac{0.0008}{8.31} \left( 937.5 - 344.83 \right) \text{ кг}$
$\Delta m \approx 9.627 \cdot 10^{-5} \cdot 592.67 \text{ кг} \approx 0.05706 \text{ кг}$
Округлим результат до двух значащих цифр. Масса гелия увеличилась примерно на 0.057 кг.
Ответ: масса гелия увеличилась на 0.057 кг (или 57 г).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения Вариант 4 расположенного на странице 71 к дидактическим материалам 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению Вариант 4 (с. 71), авторов: Марон (Абрам Евсеевич), Марон (Евгений Абрамович), базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Дрофа.