Вариант 3, страница 75 - гдз по физике 10 класс дидактические материалы Марон, Марон

СР-20. Тепловые двигатели. Самостоятельные работы - страница 75.

Условие.

Вариант 3

1. Определите КПД идеального теплового двигателя, если температура нагревателя $400 \text{ К}$, а холодильника — $300 \text{ К}$.

2. КПД теплового двигателя равен $15\%$. Какое количество теплоты передано от нагревателя рабочему телу за время, в течение которого совершена работа $150 \text{ Дж}$?

Решение.

1. Дано:

Температура нагревателя $T_{н} = 400 \, \text{К}$
Температура холодильника $T_{х} = 300 \, \text{К}$

Найти:

КПД идеального теплового двигателя $\eta$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) идеального теплового двигателя, работающего по циклу Карно, определяется по формуле, связывающей абсолютные температуры нагревателя ($T_{н}$) и холодильника ($T_{х}$):

$\eta = \frac{T_{н} - T_{х}}{T_{н}}$

Подставим данные значения в формулу для расчета КПД:

$\eta = \frac{400 \, \text{К} - 300 \, \text{К}}{400 \, \text{К}} = \frac{100 \, \text{К}}{400 \, \text{К}} = 0,25$

Чтобы выразить КПД в процентах, умножим полученное значение на 100%:

$\eta = 0,25 \cdot 100\% = 25\%$

Ответ: КПД идеального теплового двигателя равен 25%.

2. Дано:

КПД теплового двигателя $\eta = 15\%$
Совершенная работа $A = 150 \, \text{Дж}$

$\eta = 15\% = 0,15$

Найти:

Количество теплоты, полученное от нагревателя $Q_{н}$

Решение:

КПД теплового двигателя по определению — это отношение полезной работы $\text{A}$ к количеству теплоты $Q_{н}$, полученному от нагревателя:

$\eta = \frac{A}{Q_{н}}$

Из данной формулы выразим искомое количество теплоты $Q_{н}$:

$Q_{н} = \frac{A}{\eta}$

Для проведения расчетов необходимо перевести КПД из процентов в десятичную дробь. Это уже сделано в блоке данных: $\eta = 15\% = 0,15$. Все остальные величины даны в системе СИ.

Подставим числовые значения в полученную формулу:

$Q_{н} = \frac{150 \, \text{Дж}}{0,15} = 1000 \, \text{Дж}$

Ответ: от нагревателя рабочему телу передано 1000 Дж теплоты.