Вариант 2, страница 76 - гдз по физике 10 класс дидактические материалы Марон, Марон

СР-21. Испарение и конденсация. Насыщенный пар. Влажность воздуха. Самостоятельные работы - страница 76.

Условие.

Вариант 3

1. Какое количество теплоты выделится при конденсации стоградусного водяного пара, если масса пара 2,5 кг? Удельная теплота парообразования воды равна 2,3 МДж/кг.

2. Температура воздуха равна 16 °С, точка росы 6 °С. Определите относительную влажность воздуха. Давление насыщенного пара при 16 °С равно 1,813 кПа, а при температуре 6 °С — 0,933 кПа.

Решение.

1. Дано:

Масса пара $m = 2,5 \text{ кг}$
Удельная теплота парообразования $L = 2,3 \text{ МДж/кг}$

Перевод в СИ:

$L = 2,3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$

Найти:

Количество теплоты $\text{Q}$

Решение:

Количество теплоты, которое выделяется при конденсации пара, равно количеству теплоты, которое поглощается при парообразовании, и вычисляется по формуле:

$Q = L \cdot m$

где $\text{L}$ — удельная теплота парообразования, а $\text{m}$ — масса пара. Температура пара составляет 100 °С, что является температурой кипения воды при нормальном давлении, поэтому дополнительного охлаждения пара не требуется, происходит только фазовый переход.

Подставим данные из условия в формулу:

$Q = 2,3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг} \cdot 2,5 \text{ кг} = 5,75 \cdot 10^6 \text{ Дж}$

Результат можно выразить в мегаджоулях (МДж):

$5,75 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 5,75 \text{ МДж}$

Ответ: при конденсации 2,5 кг стоградусного водяного пара выделится 5,75 МДж теплоты.

2. Дано:

Температура воздуха $t = 16°C$
Точка росы $t_p = 6°C$
Давление насыщенного пара при $16°C$, $p_{нас}(t) = 1,813 \text{ кПа}$
Давление насыщенного пара при $6°C$, $p_{нас}(t_p) = 0,933 \text{ кПа}$

Перевод в СИ:

$p_{нас}(t) = 1,813 \cdot 10^3 \text{ Па}$
$p_{нас}(t_p) = 0,933 \cdot 10^3 \text{ Па}$

Найти:

Относительную влажность воздуха $\varphi$

Решение:

Относительная влажность воздуха $\varphi$ — это отношение парциального давления $\text{p}$ водяного пара, содержащегося в воздухе, к давлению $p_{нас}$ насыщенного водяного пара при той же температуре, выраженное в процентах:

$\varphi = \frac{p}{p_{нас}} \cdot 100\%$

По определению, точка росы — это температура, при которой пар, находящийся в воздухе, становится насыщенным. Следовательно, парциальное давление пара $\text{p}$ в воздухе при температуре $t=16°C$ равно давлению насыщенного пара при температуре точки росы $t_p=6°C$.

$p = p_{нас}(t_p) = 0,933 \text{ кПа}$

Давление насыщенного пара при температуре воздуха $t=16°C$ нам дано и равно $p_{нас}(t) = 1,813 \text{ кПа}$.

Подставим значения в формулу для относительной влажности:

$\varphi = \frac{0,933 \text{ кПа}}{1,813 \text{ кПа}} \cdot 100\% \approx 0,5146 \cdot 100\% \approx 51,46\%$

Округлив до одного знака после запятой, получим:

$\varphi \approx 51,5\%$

Ответ: относительная влажность воздуха составляет примерно 51,5%.