Вариант 1, страница 75 - гдз по физике 10 класс дидактические материалы Марон, Марон

СР-21. Испарение и конденсация. Насыщенный пар. Влажность воздуха. Самостоятельные работы - страница 75.

Условие.

СР-21. Испарение и конденсация. Насыщенный пар. Влажность воздуха

Вариант 1

1. Какое количество теплоты потребуется для обращения в пар $200 \, \text{г}$ воды, взятой при температуре $20 \, \text{°C}$? Удельная теплоемкость воды равна $4200 \, \text{Дж}/(\text{кг} \cdot \text{°C})$, удельная теплота парообразования воды равна $2,3 \, \text{МДж}/\text{кг}$.

2. Давление водяного пара в воздухе при температуре $25 \, \text{°C}$ равно $2,2 \, \text{кПа}$. Определите относительную влажность воздуха, если давление насыщенного пара при этой температуре равно $3,17 \, \text{кПа}$.

Решение.

1. Какое количество теплоты потребуется для обращения в пар 200 г воды, взятой при температуре 20 °C? Удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/(кг·°С), удельная теплота парообразования воды равна 2,3 МДж/кг.

Дано:
$m = 200 \text{ г}$
$t_1 = 20 \text{ °C}$
$c = 4200 \text{ Дж/(кг·°С)}$
$L = 2,3 \text{ МДж/кг}$
$t_2 = 100 \text{ °C}$ (температура кипения воды)

Перевод в СИ:
$m = 0,2 \text{ кг}$
$L = 2,3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг}$

Найти:

$Q_{общ}$ - ?

Решение:

Чтобы обратить воду в пар, необходимо сначала нагреть ее до температуры кипения (100 °C), а затем испарить. Общее количество теплоты будет равно сумме теплоты, затраченной на нагревание ($Q_1$), и теплоты, затраченной на парообразование ($Q_2$).

1. Количество теплоты для нагревания воды от 20 °C до 100 °C рассчитывается по формуле:
$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$
$Q_1 = 4200 \text{ Дж/(кг·°С)} \cdot 0,2 \text{ кг} \cdot (100 \text{ °C} - 20 \text{ °C}) = 4200 \cdot 0,2 \cdot 80 = 67200 \text{ Дж}$

2. Количество теплоты для превращения воды в пар при температуре кипения рассчитывается по формуле:
$Q_2 = L \cdot m$
$Q_2 = 2,3 \cdot 10^6 \text{ Дж/кг} \cdot 0,2 \text{ кг} = 460000 \text{ Дж}$

3. Общее количество теплоты:
$Q_{общ} = Q_1 + Q_2$
$Q_{общ} = 67200 \text{ Дж} + 460000 \text{ Дж} = 527200 \text{ Дж} = 527,2 \text{ кДж}$

Ответ: 527,2 кДж.

2. Давление водяного пара в воздухе при температуре 25 °С равно 2,2 кПа. Определите относительную влажность воздуха, если давление насыщенного пара при этой температуре равно 3,17 кПа.

Дано:
$t = 25 \text{ °C}$
$p = 2,2 \text{ кПа}$
$p_{нас} = 3,17 \text{ кПа}$

Перевод в СИ:
$p = 2200 \text{ Па}$
$p_{нас} = 3170 \text{ Па}$

Найти:

$\phi$ - ?

Решение:

Относительная влажность воздуха ($\phi$) — это отношение парциального давления водяного пара, содержащегося в воздухе ($\text{p}$), к давлению насыщенного водяного пара при той же температуре ($p_{нас}$), выраженное в процентах.

Формула для расчета относительной влажности:
$\phi = \frac{p}{p_{нас}} \cdot 100\%$

Подставим данные значения в формулу:
$\phi = \frac{2,2 \text{ кПа}}{3,17 \text{ кПа}} \cdot 100\% \approx 0,694 \cdot 100\% \approx 69,4\%$

Ответ: примерно 69,4%.