Вариант 5, страница 85 - гдз по физике 10 класс дидактические материалы Марон, Марон

Авторы: Марон А. Е., Марон Е. А.
Тип: Дидактические материалы
Издательство: Дрофа
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: белый молнии и вертолет
ISBN: 978-5-358-20020-3
Популярные ГДЗ в 10 классе
СР-27. Работа сил электростатического поля. Потенциал. Самостоятельные работы - страница 85.
Вариант 5 (с. 85)
Условие. Вариант 5 (с. 85)
скриншот условия

Вариант 5
1. Точечный заряд $q = 2 \text{ мкКл}$ перемещается в поле отрицательного заряда $\text{Q}$ по некоторой траектории. Первоначальное расстояние между зарядами равно $60 \text{ см}$, конечное — $30 \text{ см}$. Работа, совершенная электростатическим полем над зарядом $\text{q}$, равна $-0,09 \text{ Дж}$. Рассчитайте величину заряда $\text{Q}$.
2. Электрон летит от точки $\text{A}$ к точке $\text{B}$, между которыми разность потенциалов равна $100 \text{ В}$. Какую скорость будет иметь электрон в точке $\text{B}$, если его скорость в точке $\text{A}$ была равна нулю?
Решение. Вариант 5 (с. 85)
1. Точечный заряд q = 2 мкКл перемещается в поле отрицательного заряда Q по некоторой траектории. Первоначальное расстояние между зарядами равно 60 см, конечное — 30 см. Работа, совершенная электростатическим полем над зарядом q, равна –0,09 Дж. Рассчитайте величину заряда Q.
Дано:
$q = 2 \text{ мкКл} = 2 \cdot 10^{-6} \text{ Кл}$
$r_1 = 60 \text{ см} = 0.6 \text{ м}$
$r_2 = 30 \text{ см} = 0.3 \text{ м}$
$A = -0.09 \text{ Дж}$
$k = 9 \cdot 10^9 \text{ Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$ (постоянная Кулона)
Найти:
$\text{Q}$ — ?
Решение:
Работа, совершаемая электростатическим полем при перемещении заряда $\text{q}$ из точки с потенциалом $\phi_1$ в точку с потенциалом $\phi_2$, вычисляется по формуле:
$A = q(\phi_1 - \phi_2)$
Потенциал электростатического поля, создаваемого точечным зарядом $\text{Q}$ на расстоянии $\text{r}$, равен:
$\phi = k \frac{Q}{r}$
Следовательно, потенциалы в начальной и конечной точках траектории заряда $\text{q}$ равны:
$\phi_1 = k \frac{Q}{r_1}$ и $\phi_2 = k \frac{Q}{r_2}$
Подставим выражения для потенциалов в формулу для работы:
$A = q \left( k \frac{Q}{r_1} - k \frac{Q}{r_2} \right) = kqQ \left( \frac{1}{r_1} - \frac{1}{r_2} \right)$
Из этого соотношения выразим искомый заряд $\text{Q}$:
$Q = \frac{A}{kq \left( \frac{1}{r_1} - \frac{1}{r_2} \right)}$
Подставим числовые значения из условия задачи:
$Q = \frac{-0.09}{9 \cdot 10^9 \cdot 2 \cdot 10^{-6} \left( \frac{1}{0.6} - \frac{1}{0.3} \right)} = \frac{-0.09}{18 \cdot 10^3 \left( \frac{1-2}{0.6} \right)} = \frac{-0.09}{18 \cdot 10^3 \left( -\frac{1}{0.6} \right)}$
$Q = \frac{0.09 \cdot 0.6}{18 \cdot 10^3} = \frac{0.054}{18 \cdot 10^3} = 0.003 \cdot 10^{-3} = 3 \cdot 10^{-6} \text{ Кл}$
Расчет показывает, что заряд $\text{Q}$ равен $3 \text{ мкКл}$. Стоит отметить, что полученное значение является положительным, что противоречит условию задачи, в котором указано, что заряд $\text{Q}$ отрицательный. Это может свидетельствовать о наличии неточности в исходных данных задачи (например, в знаке работы). Однако, основываясь на приведенных числовых значениях, результат является верным.
Ответ: $Q = 3 \cdot 10^{-6} \text{ Кл} = 3 \text{ мкКл}$.
2. Электрон летит от точки А к точке В, между которыми разность потенциалов равна 100 В. Какую скорость будет иметь электрон в точке В, если его скорость в точке А была равна нулю?
Дано:
Частица: электрон
Заряд электрона $q = -e = -1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл}$
Масса электрона $m_e = 9.1 \cdot 10^{-31} \text{ кг}$
Разность потенциалов $U = 100 \text{ В}$
Начальная скорость $v_A = 0 \text{ м/с}$
Найти:
$v_B$ — ?
Решение:
Воспользуемся теоремой об изменении кинетической энергии. Согласно этой теореме, работа, совершенная электростатическим полем над заряженной частицей, равна изменению ее кинетической энергии:
$A = \Delta K = K_B - K_A$
Работа поля по перемещению заряда $\text{q}$ через разность потенциалов $\text{U}$ определяется как $A = qU$. Поскольку электрон ($q < 0$) ускоряется, двигаясь из состояния покоя, работа поля над ним должна быть положительной. Это означает, что электрон движется из точки с меньшим потенциалом в точку с большим потенциалом. Следовательно, для вычисления работы мы используем модуль заряда электрона $\text{e}$:
$A = eU$
Кинетическая энергия в начальной и конечной точках:
$K_A = \frac{m_e v_A^2}{2} = 0$, так как $v_A = 0$.
$K_B = \frac{m_e v_B^2}{2}$
Приравниваем работу и изменение кинетической энергии:
$eU = \frac{m_e v_B^2}{2}$
Отсюда выражаем искомую скорость $v_B$:
$v_B^2 = \frac{2eU}{m_e}$
$v_B = \sqrt{\frac{2eU}{m_e}}$
Подставим числовые значения:
$v_B = \sqrt{\frac{2 \cdot 1.6 \cdot 10^{-19} \text{ Кл} \cdot 100 \text{ В}}{9.1 \cdot 10^{-31} \text{ кг}}} = \sqrt{\frac{3.2 \cdot 10^{-17}}{9.1 \cdot 10^{-31}}} \text{ м/с}$
$v_B \approx \sqrt{0.3516 \cdot 10^{14}} \text{ м/с} \approx \sqrt{35.16 \cdot 10^{12}} \text{ м/с} \approx 5.93 \cdot 10^6 \text{ м/с}$
Ответ: Скорость электрона в точке В будет равна примерно $5.93 \cdot 10^6 \text{ м/с}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по физике за 10 класс, для упражнения Вариант 5 расположенного на странице 85 к дидактическим материалам 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по физике к упражнению Вариант 5 (с. 85), авторов: Марон (Абрам Евсеевич), Марон (Евгений Абрамович), базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Дрофа.