Вариант 2, страница 130 - гдз по физике 10 класс дидактические материалы Марон, Марон

Контрольные работы. КР-11. Механические и звуковые волны - страница 130.

Условие.

Вариант 3

I

1. Чему равна длина морской волны, если лодка качается на волнах с периодом 2 с, а скорость волны равна 3 м/с?

2. Определите скорость звука в воде, если колебания с периодом 0,005 с вызывают звуковую волну длиной 7,175 м.

3. Сколько времени распространяется звук в воздухе на расстоянии 1 км, если скорость звука в воздухе равна 330 м/с?

II

4. Человек, стоящий на берегу моря, определил, что расстояние между следующими друг за другом гребнями волн равно 8 м и за время 1 мин мимо него проходит 45 волновых гребней. Какова скорость распространения волн?

5. Маяк посылает пароходу одновременно два сигнала: первый — звуковыми волнами в воздухе, второй — в воде. На пароходе второй сигнал был услышан через 4 с после первого. Найдите расстояние парохода от маяка. Скорость звука в воздухе равна 330 м/с, скорость звука в воде — 1460 м/с.

6. Найдите разность фаз между двумя точками звуковой волны, отстоящими друг от друга на расстоянии 25 см, если частота колебаний 660 Гц. Скорость звука принять равной 330 м/с.

Решение.

1. Дано:

Период, T = 2 с

Скорость волны, v = 3 м/с

Найти:

Длина волны, λ - ?

Решение:

Длина волны (λ) связана со скоростью (v) и периодом (T) следующей формулой: $λ = v \cdot T$.

Подставим известные значения в формулу:

$λ = 3 \text{ м/с} \cdot 2 \text{ с} = 6 \text{ м}$

Ответ: 6 м.

2. Дано:

Период, T = 0,005 с

Длина волны, λ = 7,175 м

Найти:

Скорость звука, v - ?

Решение:

Скорость звука (v) можно найти, зная длину волны (λ) и период колебаний (T), по формуле: $v = \frac{λ}{T}$.

Подставим данные из условия задачи:

$v = \frac{7,175 \text{ м}}{0,005 \text{ с}} = 1435 \text{ м/с}$

Ответ: 1435 м/с.

3. Дано:

S = 1 км

v = 330 м/с

Перевод в СИ:

S = 1000 м

Найти:

Время, t - ?

Решение:

Время (t) распространения звука на расстояние (S) со скоростью (v) определяется по формуле равномерного движения: $t = \frac{S}{v}$.

Подставим значения:

$t = \frac{1000 \text{ м}}{330 \text{ м/с}} \approx 3,03 \text{ с}$

Ответ: примерно 3,03 с.

4. Дано:

λ = 8 м

t = 1 мин

N = 45

Перевод в СИ:

t = 60 с

Найти:

Скорость волны, v - ?

Решение:

Расстояние между следующими друг за другом гребнями волн - это и есть длина волны (λ), следовательно, λ = 8 м.

Частоту волны (ν) можно найти как количество гребней (N), проходящих мимо наблюдателя за время (t): $ν = \frac{N}{t}$.

Подставим значения: $ν = \frac{45}{60 \text{ с}} = 0,75 \text{ Гц}$.

Скорость распространения волны (v) связана с длиной волны и частотой соотношением: $v = λ \cdot ν$.

Вычислим скорость: $v = 8 \text{ м} \cdot 0,75 \text{ Гц} = 6 \text{ м/с}$.

Ответ: 6 м/с.

5. Дано:

v_возд = 330 м/с

v_воды = 1460 м/с

Δt = 4 с

Найти:

Расстояние, S - ?

Решение:

Обозначим расстояние от маяка до парохода как S.

Время, за которое звуковой сигнал доходит по воздуху: $t_{возд} = \frac{S}{v_{возд}}$.

Время, за которое звуковой сигнал доходит по воде: $t_{воды} = \frac{S}{v_{воды}}$.

Поскольку скорость звука в воде больше, чем в воздухе ($v_{воды} > v_{возд}$), сигнал по воде должен прийти раньше. В условии задачи, вероятно, допущена неточность, так как сказано, что второй сигнал (в воде) услышан через 4 с после первого (в воздухе). Физически корректной является ситуация, когда сигнал по воздуху (первый) приходит позже сигнала по воде (второго). Будем решать задачу исходя из этого предположения.

Разница во времени прихода сигналов составляет: $Δt = t_{возд} - t_{воды}$.

Подставим выражения для времени: $Δt = \frac{S}{v_{возд}} - \frac{S}{v_{воды}} = S \left( \frac{1}{v_{возд}} - \frac{1}{v_{воды}} \right)$.

Выразим из формулы расстояние S: $S = \frac{Δt}{\frac{1}{v_{возд}} - \frac{1}{v_{воды}}} = \frac{Δt \cdot v_{возд} \cdot v_{воды}}{v_{воды} - v_{возд}}$.

Подставим числовые значения:

$S = \frac{4 \text{ с} \cdot 330 \text{ м/с} \cdot 1460 \text{ м/с}}{1460 \text{ м/с} - 330 \text{ м/с}} = \frac{1927200}{1130} \approx 1705,5 \text{ м}$.

Ответ: примерно 1705,5 м.

6. Дано:

Δx = 25 см

ν = 660 Гц

v = 330 м/с

Перевод в СИ:

Δx = 0,25 м

Найти:

Разность фаз, Δφ - ?

Решение:

Разность фаз (Δφ) между двумя точками волны, расстояние между которыми равно Δx, определяется формулой: $Δφ = \frac{2π \cdot Δx}{λ}$, где λ – длина волны.

Сначала найдем длину звуковой волны (λ), используя связь между скоростью (v), частотой (ν) и длиной волны: $λ = \frac{v}{ν}$.

Подставим известные значения: $λ = \frac{330 \text{ м/с}}{660 \text{ Гц}} = 0,5 \text{ м}$.

Теперь можем рассчитать разность фаз:

$Δφ = \frac{2π \cdot 0,25 \text{ м}}{0,5 \text{ м}} = \frac{0,5π}{0,5} = π \text{ рад}$.

Ответ: π рад.