Номер 16, страница 363 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Законы сохранения в механике. Глава 6. Закон сохранения энергии. Параграф 6.12. Примеры решения задач. Упражнение 11 - номер 16, страница 363.

Условие.

16. Мяч брошен вертикально вверх. Учитывая сопротивление воздуха, сравните время подъёма и время падения мяча.

Решение.

Решение.

Рассмотрим силы, действующие на мяч во время его полета. Это сила тяжести $F_т = mg$, всегда направленная вертикально вниз, и сила сопротивления воздуха $F_{сопр}$, которая всегда направлена против вектора скорости мяча.

Когда мяч движется вверх (подъём), его скорость направлена вверх. Сила тяжести $F_т$ и сила сопротивления воздуха $F_{сопр}$ направлены в одну сторону — вниз. Равнодействующая сила, тормозящая мяч, равна их сумме: $F_{подъём} = F_т + F_{сопр}$. Согласно второму закону Ньютона, ускорение (замедление) мяча при подъёме равно $a_{подъём} = \frac{F_т + F_{сопр}}{m} = g + \frac{F_{сопр}}{m}$. Таким образом, модуль ускорения при подъёме больше, чем ускорение свободного падения: $|a_{подъём}| > g$.

Когда мяч движется вниз (падение), его скорость направлена вниз. Сила тяжести $F_т$ направлена вниз, а сила сопротивления воздуха $F_{сопр}$ — вверх. Равнодействующая сила, действующая на мяч, равна их разности: $F_{падение} = F_т - F_{сопр}$. Ускорение мяча при падении равно $a_{падение} = \frac{F_т - F_{сопр}}{m} = g - \frac{F_{сопр}}{m}$. Модуль этого ускорения меньше ускорения свободного падения: $|a_{падение}| < g$.

Таким образом, модуль ускорения при подъёме больше модуля ускорения при падении. Мяч проходит одинаковый путь (максимальную высоту подъёма $h$) как вверх, так и вниз. Поскольку при движении вверх мяч замедляется быстрее, чем ускоряется при движении вниз, на подъём до максимальной высоты уходит меньше времени.

Ответ: Время подъёма мяча меньше времени его падения ($t_{подъёма} < t_{падения}$).