Номер 1, страница 398 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Параграф 7.7. Основное уравнение динамики вращательного движения твёрдого тела. Глава 7. Движение твёрдого тела. Движение твёрдых и деформируемых тел - номер 1, страница 398.

Условие.

? Найдите аналогии в уравнениях вращательного и поступательного движения твёрдого тела (результат представьте в виде таблицы).

Решение.

Решение

Аналогии между физическими величинами, законами и уравнениями, описывающими поступательное и вращательное движение твёрдого тела, можно представить в виде следующей таблицы.

Физическая величина / Закон	Поступательное движение	Вращательное движение
Координата	Линейное перемещение $s$	Угловое перемещение $\varphi$
Скорость	Линейная скорость $v = \frac{ds}{dt}$	Угловая скорость $\omega = \frac{d\varphi}{dt}$
Ускорение	Линейное ускорение $a = \frac{dv}{dt}$	Угловое ускорение $\varepsilon = \frac{d\omega}{dt}$
Мера инертности	Масса $m$	Момент инерции $I$
Причина ускорения	Сила $\vec{F}$	Момент силы (вращающий момент) $\vec{M}$
Импульс	Импульс (количество движения) $\vec{p} = m\vec{v}$	Момент импульса (кинетический момент) $\vec{L} = I\vec{\omega}$
Основной закон динамики	Второй закон Ньютона: $\vec{F} = m\vec{a}$ или $\vec{F} = \frac{d\vec{p}}{dt}$	Основное уравнение динамики вращательного движения: $\vec{M} = I\vec{\varepsilon}$ или $\vec{M} = \frac{d\vec{L}}{dt}$
Работа	$A = \int \vec{F} \cdot d\vec{s}$	$A = \int \vec{M} \cdot d\vec{\varphi}$
Мощность	$P = \vec{F} \cdot \vec{v}$	$P = \vec{M} \cdot \vec{\omega}$
Кинетическая энергия	$E_k = \frac{mv^2}{2}$	$E_k = \frac{I\omega^2}{2}$
Уравнения кинематики (при постоянном ускорении)	$s = v_0 t + \frac{at^2}{2}$ $v = v_0 + at$ $s = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$	$\varphi = \omega_0 t + \frac{\varepsilon t^2}{2}$ $\omega = \omega_0 + \varepsilon t$ $\varphi = \frac{\omega^2 - \omega_0^2}{2\varepsilon}$

Ответ:

Таблица, представленная выше, содержит подробное сравнение и аналогии между основными понятиями и уравнениями поступательного и вращательного движения твёрдого тела.