Номер 2, страница 424 - гдз по физике 10 класс учебник Мякишев, Синяков

Движение твёрдых и деформируемых тел. Глава 8. Статика. Параграф 8.4. Виды равновесия. Устойчивость равновесия тел - номер 2, страница 424.

Условие.

2. Используя принцип минимума потенциальной энергии, объясните, почему ванька-встанька возвращается в положение равновесия при любом наклоне игрушки (см. рис. 8.11).

Рис. 8.11

Решение.

2. Принцип минимума потенциальной энергии гласит, что система находится в состоянии устойчивого равновесия, когда её потенциальная энергия минимальна. Конструкция игрушки «ванька-встанька» такова, что её центр тяжести расположен очень низко, в утяжеленном сферическом основании.

В вертикальном положении, которое является положением равновесия, центр тяжести игрушки находится на наименьшей возможной высоте от опорной поверхности. Потенциальная энергия тела в поле тяготения Земли рассчитывается по формуле $E_p = mgh$, где $m$ – масса тела, $g$ – ускорение свободного падения, а $h$ – высота центра тяжести. Таким образом, в вертикальном положении потенциальная энергия «ваньки-встаньки» минимальна.

При любом наклоне игрушки её сферическое основание перекатывается по поверхности, в результате чего центр тяжести поднимается на большую высоту $h$. Это приводит к увеличению потенциальной энергии $E_p$. Поскольку любая механическая система стремится занять положение с наименьшей потенциальной энергией, на игрушку начинает действовать возвращающая сила. Сила тяжести, приложенная к поднятому центру тяжести, создает вращающий момент, который возвращает игрушку в исходное вертикальное положение. В этом положении её потенциальная энергия снова становится минимальной, и система приходит в состояние устойчивого равновесия.

Ответ: Игрушка «ванька-встанька» возвращается в положение равновесия, потому что это положение соответствует минимуму её потенциальной энергии. Центр тяжести игрушки расположен очень низко. При любом наклоне центр тяжести поднимается, что увеличивает потенциальную энергию. Под действием силы тяжести возникает возвращающий момент, который стремится уменьшить потенциальную энергию, возвращая игрушку в вертикальное положение устойчивого равновесия.